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《2018-2019学年山西省高一下学期期中数学试题(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年山西省高一下学期期中数学试题一、单选题1．与角终边相同的角是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先写出角终边相同的角的集合,再对赋值,进而判断选项即可.【详解】与角终边相同的角的集合为,当时,,故选:C【点睛】本题考查终边相同的角,属于基础题.2．已知，则（）.A．B．C．D．【答案】D【解析】分子分母同除以即可.【详解】.故选：D.【点睛】本题考查同角三角函数基本关系的应用，考查学生等价变形的能力，是一道基础题.3．若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】化简得到，根据得到答案
2、.【详解】，.故选：.【点睛】本题考查了诱导公式化简，意在考查学生对于诱导公式的理解应用.4．已知平面向量，满足，，则在方向上的投影为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】在方向上的投影为,进而求解即可.【详解】设与的夹角为,则在方向上的投影为,故选:C【点睛】本题考查向量的投影,考查数量积的应用,考查坐标法求向量的模.5．已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的周长为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】通过面积计算得到，再计算周长得到答案.【详解】，故，周长为：.故选：.【点睛】本题考查了扇形的面
3、积和周长，计算扇形半径是解题的关键.6．在中，，，且与边相交于点，的中线与相交于点，设，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题,画出图形,可知,则,即可求解.【详解】由题,如图所示,因为,,所以,因为,所以,故选:A【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用,考查数形结合思想.7．已知，都是锐角，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】计算得到，，再根据展开得到答案.【详解】，都是锐角，，，故，..故选：.【点睛】本题考查了同角三角函数关系，和差公式，意在考查学生的计算能力.8．函数的部分图象是（）
4、A．B．C．D．【答案】D【解析】确定函数为偶函数排除，根据时，排除得到答案.【详解】，则，函数为偶函数，排除.当时，排除.故选：【点睛】本题考查了函数图像的识别，意在考查学生的综合应用能力.9．下列关于函数的说法正确的是（）A．最小正周期是B．在区间上单调递减C．图象关于点成中心对称D．图象关于直线成轴对称【答案】B【解析】化简得到，再计算周期，单调性，对称得到答案.【详解】，函数周期为，故错误；当时，，函数单调递减，故正确；当时，，故不是对称中心，故错误；当时，，故不是对称轴，故错误；故选：.【点睛】本
5、题考查了三角函数性质，意在考查学生对于三角函数性质的应用.10．已知，，若，是方程的两个实数根，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】计算，，得到答案.【详解】，，故.，是方程的两个实数根，则，，故.故.故选：.【点睛】本题考查了和差公式求角度，意在考查学生的计算能力.11．若点，，中只有一个点在函数的图象上，为了得到函数的图象，只需把曲线上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度【答案】A【解析】依次带入三个点计算得到，再通过平
6、移法则得到答案.【详解】当在函数的图象上时，即，即，即，不满足；当在函数的图象上时，即，无解；当在函数的图象上时，即，即，即，当时满足条件，故.，向左平移个单位得到的图像.故选：.【点睛】本题考查了根据函数过点求参数，三角函数平移，意在考查学生的综合应用能力.12．已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别为CD，BC上的点，若，，则的最小值是（）A．1B．C．D．【答案】B【解析】如图所示，以为轴，为轴建立直角坐标系，计算得到或，或，再计算得到答案.【详解】如图所示，以为轴，为轴建立直角坐标系，设，，.故
7、，故，故或.，故，故或.，当时，有最小值为.故选：.【点睛】本题考查了向量模的计算，建立直角坐标系是解题的关键.二、填空题13．已知向量，，若，则______.【答案】1【解析】由可得,进而求解即可【详解】由题意知,所以,即,解得,故答案为:1【点睛】本题考查由向量垂直求参数,属于基础题14．函数的定义域是________.【答案】【解析】函数定义域满足，计算得到答案.【详解】函数的定义域满足：，即.故答案为：.【点睛】本题考查了三角函数的定义域，意在考查学生对于函数定义域的理解和掌握.15．已知平面向量满
8、足，的夹角为，且，则________.【答案】【解析】化简得到，解得答案.【详解】，解得或（舍去）.故答案为：.【点睛】本题考查了向量模的计算，意在考查学生的计算能力.16．已知函数，则的最大值是________.【答案】【解析】化简得到，设，得到，计算得到答案.【详解】，设则，故当，即时，函数有最大值为.故答案为：.【点睛】本题考查了三角函数的最值计算，换元是解题的关键.三、解答题17．求值：（1）；（2）.【
