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《2018-2019学年宁波市鄞州中学高一下学期期中数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年浙江省宁波市鄞州中学高一下学期期中数学试题一、单选题1．在等差数列中，已知，且，则中最大的是 A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知结合等差数列的性质可判断出a6＞0，a7＜0，从而可得和取最大值时的条件．【详解】∵等差数列{an}中，a3+a10＜0，∴a6+a7＝a3+a10＜0，∵S110，∴a1+a11＞0，∴a1+a11＝2a6＞0，∴a6＞0，a7＜0，则当n＝6时，Sn有最大值．故选B．【点睛】本题考查了等差数列的性质与求和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2．等比数列{an
2、}中，，则与的等比中项是（）A．±4B．4C．D．【答案】A【解析】利用等比数列{an}的性质可得，即可得出．【详解】设与的等比中项是x．由等比数列的性质可得，第16页共16页．∴a4与a8的等比中项故选A．【点睛】本题考查了等比中项的求法，属于基础题．3．两条直线互相垂直，则的值是A．B．1C．或D．或【答案】C【解析】试题分析：当两直线垂直时，有，即，解得a的值为或，故答案为C．【考点】1、两直线的位置关系；2、充要条件．4．已知点，，若直线过点与线段始终没有交点，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．或C．D．【答案】A【解析
3、】先求出的斜率，根据直线与线段始终没有交点，可知其斜率的取值范围.【详解】因为，，如图：因为直线与线段始终没有交点，第16页共16页所以斜率k的取值范围是.故选A.【点睛】本题主要考查了直线的斜率和倾斜角，数形结合的思想方法，属于中档题.5．中，A=，b="2,"以下错误的是（）A．若,则有一解B．若,则有两解C．若,则有两解D．若,则有两解【答案】D【解析】试题分析：时，有一解；当时，无解；当时，有两个解；时，无解.故选D.【考点】正弦定理.6．已知数列满足，那么等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将递推公式变形得到,可推
4、出数列是等差数列,从而得到其通项公式,求出.【详解】,,即,又所以数列是首项为,公差为的等差数列,,,故,故选:D.【点睛】第16页共16页本题考查已知数列的递推公式求值,一般而言有两种解题思路,一是通过递推公式求出其通项公式,二是检验数列是否为周期数列.7．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】依题意，画出的图像如下图所示，由图可知，解得.8．在锐角中，角所对的边长分别为，若且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先由正弦定理可得，再结合为锐角三角形可得，代入求解即可.【
5、详解】解：因为且，第16页共16页由正弦定理可得：，则，又为锐角三角形，则，解得：，即，即，故选：A.【点睛】本题考查了正弦定理及正弦的二倍角公式，重点考查了三角函数的值域的求法，属中档题.9．数列满足，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：令，则，∴，∵，∴，∴，即是以为首项，为公差的等差数列，是以为首项，为公差的等差数列∴，，．【考点】数列综合．10．等差数列、的前项和分别为和，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据等差数列性质可知所求结果为，根据，代入得到结果.第16页共16页【详解】由等差数列性质
6、可知：又本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列性质的应用，关键是熟练掌握的性质，从而求解得到结果.二、填空题11．在中，，，其面积为，则________，________.【答案】【解析】根据面积公式可以计算出,再结合余弦定理可以算出,从而算出.【详解】,,解得,,,,故答案为:;.【点睛】本题属于解三角形的综合应用,答题时需要根据实际情况灵活运用各类公式,难度不大.12．在数列中，，，数列前n项和为，则第16页共16页________，________.【答案】【解析】根据递推公式依次计算,即可算出,同时计算到时,可以发现数列是
7、以4为周期的周期数列,因此可以根据数列的周期性算出.【详解】,,,,,,数列是以4为周期的周期数列,,故答案为.【点睛】本题考查已知数列的递推公式求值,一般而言有两种解题思路,一是通过递推公式求出其通项公式再求值,二是该数列可能为周期数列,利用周期性求值.13．已知a，b为正实数，且，则的最小值是________，的最小值为________.【答案】【解析】将题设条件变形为,即可利用“乘1法”结合基本不等式求解.【详解】,,即,,第16页共16页当且仅当,即时等号成立,,故答案为:;.【点睛】本题主要考查了基本不等式中“乘1法”的
8、运用,需要学生有一定的计算化简能力.14．已知函数.若不等式对一切恒成立，则实数a的最小值为________；若的一个根比1大，另一个根比1小，则实数a的取值范围是________.【答案】【解析】①将不等式转化为对一切恒成立,求出在区间上的最小值
