2019-2020浙江省宁波市鄞州中学高二上学期期中数学试题(解析版)资料讲解.doc

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1、2019-2020学年浙江省宁波市鄞州中学高二上学期期中数学试题(解析版)精品文档2019-2020学年浙江省宁波市鄞州中学高二上学期期中数学试题一、单选题1．若椭圆过点，则其焦距为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将点代入椭圆得到，，得到焦距.【详解】椭圆过点，故，，故，焦距为.故选：.【点睛】本题考查了椭圆的焦距，意在考查学生的计算能力.2．命题“若，则有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题者四个命题中，假命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．4个【答案】C【解析】因为，则，故有实数根，原命题的逆命题为：若有实数根，则，取，则方程为，此方程的解为

2、，故方程有实数根，但，故逆命题为假命题.又原命题与其逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假，故4个命题中，假命题的个数为2.点睛：在命题的真假判断中，注意利用原命题与其逆否命题同真同假来判断.3．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则【答案】D【解析】根据直线和平面，平面和平面的位置关系依次判断每个选项得到答案.【详解】A.若,则或相交，错误；B.若,则，错误；C.若,则，错误；D.若,则，正确；故选：.【点睛】本题考查了直线和平面，平面和平面的位置关系，意在考查学生的空

3、间想象能力和推断能力.4．下列命题说法正确的是（）A．命题“若,则”的否命题为：“若,则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“,使得”的否定是：“,均有”D．命题“若，则”的逆命题为真命题【答案】B【解析】试题分析：A、命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B、即为，可知是的必要不充分条件；C、命题“，使得”的否定是：“，均有”；D、命题“若，则”的逆命题为“若，则”，是假命题（如）.【考点】常用逻辑用语．5．设方程表示的曲线是（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A．一个圆和一条直线B．一个圆和一条射线C．一个圆D．一条直线【答案】A【解析】根

4、据题意得到且，或，画出图像，分别判断得到答案.【详解】，故且，如图所示：画出图像知，表示一条直线；或，即表示一个圆.故选：.【点睛】本题考查了方程表示的曲线，漏解是容易发生的错误.6．如右图在一个二面角的棱上有两个点，，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，，则这个二面角的度数为()A．30°B．60°C．90°D．120°【答案】B收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【解析】过点作且，连接，则，即为二面角的平面角，由题意，得，由余弦定理，得，则，即这个二面角的度数为；故选B.7．下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱

5、的中点，能得出平面的图形的序号是（）A．①③B．②③C．①④D．②④【答案】C【解析】用面面平行的性质判断①的正确性.利用线面相交来判断②③的正确性，利用线线平行来判断④的正确性.【详解】对于①，连接如图所示，由于，根据面面平行的性质定理可知平面平面，所以平面.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档对于②，连接交于，由于是的中点，不是的中点，所以在平面内与相交，所以直线与平面相交.对于③，连接，则，而与相交，即与平面相交，所以与平面相交.对于④，连接，则，由线面平行的判定定理可知平面.综上所述，能得出平面的图形的序号是①④.故选：C【点睛】本小题主要考查

6、线面平行的判定，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于基础题.8．如图，四边形是边长为1的正方形，，，且，为的中点．则下列结论中不正确的是(　　)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，取中点，易知就是二面角的平面角，有条件可知，，所以平面与平面不垂直，故C错误．故选C．9．如图，在长方形中，，，点为线段上一动点，现将沿折起，使点在面内的射影在直线上，当点从运动到，则点所形成轨迹的长度为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据图形的翻折过程中变与不变的量和位置关系知，若连接D'K，则D'KA=90°，得到K点的轨迹

7、是以AD'为直径的圆上一弧，根据长方形的边长得到圆的半径，求得此弧所对的圆心角的弧度数，利用弧长公式求出轨迹长度．【详解】由题意，将△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED内过点D作DK⊥AE，K为垂足，由翻折的特征知，连接D'K，收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档则D'KA=90°，故K点的轨迹是以AD'为直径的圆上一弧，根据长方形知圆半径是，如图当E与C重合时，AK==，取O为AD′的中点，得到△OAK是正三角形．故∠K0A=，∴∠K0D'=，其所对的弧长为=，故选：【点睛】本题考查与二面角有关的立体几何综合题目，解题的关键是由

8、题意得出点K的轨迹是圆上的一段弧，翻折