2018-2019学年东莞市高级中学高一下学期第一次教学质量检测数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年广东省东莞市高级中学高一下学期第一次教学质量检测数学试题一、单选题1．直线和圆的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．不确定【答案】A【解析】化圆的方程为标准方程，求出圆心坐标与半径，再由点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，则答案可求．【详解】解：化为标准式为圆心坐标为，半径则圆心到直线的距离为因为即故直线与圆相交故选：【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的应用，属于基础题．2．设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：先求得M（2,，3）点坐标，利用两点

2、间距离公式计算得，故选C．【考点】本题主要考查空间直角坐标系的概念及空间两点间距离公式的应用．点评：简单题，应用公式计算．3．在单位圆中，面积为1的扇形所对的弧长为（）第16页共16页A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】由已知利用扇形的面积公式即可计算得解．【详解】解：设扇形的弧长为，圆心角大小为，半径为，扇形的面积为，则，，由，可得：，解得：弧长．故选：．【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式的应用，属于基础题．4．函数的定义域是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】根据正切函数成立的条件，列出不等式，即可得到结论.【详解】要使函数有意义，则，，即：，，则函数的定义域为

3、，故选C．【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域问题，属于基础题；常见的形式有：1、分式函数分母不能为0；2、偶次根式下大于等于0；3、对数函数的真数部分大于0；4、0的0次方无意义；5、对于正切函数，需满足等等，当同时出现时，取其交集.第16页共16页5．要得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】C【解析】由题意利用函数的图象变换规律，得出结论．【详解】解：把函数图象向左平移个单位，可得的图象，故选：．【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题．6．下列哪个函数在上为增函数（）A．B．C．D．

4、.【答案】C【解析】分别求出各选项的单调递增区间，对应检验即可.【详解】解：对于：，令，，解得，，即函数的单调递增区间为，，显然不满足条件；对于：，令，，解得，，即函数的单调递增区间为，，显然不满足条件；第16页共16页对于：，令，，解得，，即函数的单调递增区间为，，当时为，满足条件；对于：，令，，解得，，即函数的单调递增区间为，，显然不满足条件；故选：【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，属于基础题．7．函数的部分图像是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数的奇偶性和在上符号可得正确的选项.【详解】函数满足，所以函数为奇函数，图像关于原点对称.当时，所以B正确.故

5、选：B.【点睛】第16页共16页本题考查函数图像的识别，可根据函数的奇偶性和特殊点处的函数值的符号来判断，本题属于中档题.8．圆与圆的公共弦长为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】x2＋y2＝50与x2＋y2－12x－6y＋40＝0作差，得两圆公共弦所在直线的方程为2x＋y－15＝0，圆x2＋y2＝50的圆心(0，0)到2x＋y－15＝0的距离，因此，公共弦长为.选C9．若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，则故选A10．圆上到直线的距离等于1的点有（）A．1个B．3个C．2个D．4个【答案】B【解析】由圆的方程找出圆心A的坐标和半径r＝3，然后由点到直线的距离

6、公式求出圆心A到已知直线的距离为2，由AE﹣AD＝DE，即3﹣2＝1求出DE的长，得到圆A上的点到已知直线距离等于1的点有三个，如图，点D，P及Q满足题意．【详解】由圆的方程，得到圆心A坐标为（3，3），半径AE＝3，则圆心（3，3）到直线3x+4y﹣11＝0的距离为d2，即AD＝2，∴ED＝1，即圆周上E到已知直线的距离为1，同时存在P和Q也满足题意，∴圆上的点到直线3x+4y﹣11＝0的距离为1的点有3个．第16页共16页故选：B．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．11．已知点为圆:上的一点，则的最大值是（

7、）A．2B．4C．9D．16【答案】D【解析】利用表示的几何意义可求其最大值.【详解】由圆的方程可知圆心为，半径为1.可看作点距离的平方即，又即，故的最大值为16，故选：D.【点睛】本题考虑圆中的最值问题，注意转化为几何对象到圆心的距离来考虑，本题属于基础题.12．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】由题意可得,，，第16页共16页，．故A正确．【考点】三角函数单调性．二、填空题13．求值:_____________.【答案】【解析】直接利用诱