贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年第二学期第一次月考试题高一数学一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合,,则A.B.C.D.【答案】A【解析】利用数轴可得．故选A．2.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，所以函数的零点所在的区间是考点：函数零点存在性定理3.已知，则的值是（）A.B.C.-2D.2【答案】A【解析】试题分析：由已知可得,故.应选A.考点：同角三角函数的关系及运用.4.已知向量，向量垂直，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量数量积坐标表示列方程，

2、解得结果.【详解】因为向量垂直，所以，选A.【点睛】(1)向量平行：，,(2)向量垂直：，(3)向量加减乘：5.在中，角所对的边分别为，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据正弦定理得，再根据余弦定理列方程解得结果.【详解】因为，所以由正弦定理得,因此，选C.【点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.6.设，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判断各数取值范围，再根据范围确定大小关系.【详解】,选B.

3、【点睛】比较函数值的大小：首先根据函数的单调性，判断函数值的取值范围，再根据范围确定大小关系.7.在一座50m高的观测台台顶测得对面一水塔塔顶仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这座塔的高为()A.50(1＋)mB.50(1＋)mC.50()mD.50()m【答案】B【解析】【分析】根据仰角与俯角概念列式求解.【详解】如图,由题意得这座塔的高为,选B.【点睛】本题考查仰角与俯角概念以及解三角形，考查基本求解能力，属基本题.8.在中，已知,则的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形或直角三角形【

4、答案】D【解析】【分析】由正弦定理与余弦定理化角为边得结果.【详解】因为,所以，因此或，即的形状是等腰三角形或直角三角形，选D.【点睛】判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．9.已知数列中，，又数列是等差数列，则等于（）A.0B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据条件得等差数列公差以及通项公式，代入解得.【详解】设等差数列公差为，则，从而，选B.【点睛】本题考查等差数列通项公式，

5、考查基本求解能力，属基本题.10.在中，，，是的中点，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，则选B.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.11.在等差数列中，若则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由得.12.我国南宋著名数学家秦九韶

6、提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角所对的边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为,若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据条件以及正弦定理解得值，再代入得结果.【详解】因为，所以，因为，所以，从而的面积为，选D.【点睛】本题考查正弦定理以及新定义的理解，考查基本分析化解能力，属基本题.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知均为锐角，且满足则________.【答案】【解析】【分析】先根据同角三角函数关系得，再根据两角差的余弦公式得结果.【详解】

7、因为均为锐角，且所以，因此【点睛】本题考查同角三角函数关系以及两角差的余弦公式，考查基本求解能力，属基本题.14.已知函数，那么不等式的解集为________【答案】【解析】【分析】先根据分段函数分类讨论，解不等式可得结果.【详解】由题意得或，所以或，或，即解集为.【点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.15.数列的通项公式为，则=________.【答案】【解析】【分析】先确定周期，再研究一个周期内和值变化规律，最后结合周期求结果.【详解】因为的周期为4，所以,因此.故答案

8、为1009.【点睛】本题考查三角函数周期以及数列求和，考查基本分析求解能力，属中档题.16.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=___.【答案】【解析】试题分析：因为，且为三角形的内角，所以，，又因为，所以.【考点】正弦定理，两角和、差的三角函数公式【名师点睛】在解