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《 广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知全集U={0,1，2，3，4}，集合A={1,2，3}，B={2,4}，则(∁UA)∪B为( )A.{1,2，4}B.{2,3，4}C.{0,2，3，4}D.{0,2，4}【答案】D【解析】解：∵∁UA={0,4}，∴(∁UA)∪B={0,2，4}；故选：D．由题意，集合∁UA={0,4}，从而求得(∁UA)∪B={0,2，4}．本题考查了集合的运算，属于基础题．2.已知直线l过点(1,1)，且与直线6x-5y+4=0平行，则l
2、的方程为( )A.5x+6y-11=0B.5x-6y+1=0C.6x-5y-11=0D.6x-5y-1=0【答案】D【解析】解：设l的方程为6x-5y+c=0，点(1,1)代入得c=-1，所以l的方程为6x-5y-1=0，故选：D．设l的方程为6x-5y+c=0，点(1,1)代入得c=-1，即可求出直线方程．本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系，属于基础题．3.函数f(x)=(12)x在区间[-2,2]上的最小值是( )A.-14B.14C.-4D.4【答案】B【解析】解：函数f(x)=(12)x在定义域R上单调递减，∴f(x)在区间[-2,2]上的最
3、小值为f(2)=(12)2=14．故选：B．根据指数函数f(x)=(12)x的单调性，即可求出f(x)的最小值．本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题．1.下列函数中，是偶函数又在区间(0,+∞)上递增的函数为( )A.y=x3B.y=
4、log2x
5、C.y=
6、x
7、D.y=-x2【答案】C【解析】解：函数y=x3为奇函数，不符题意；函数y=
8、log2x
9、的定义域为(0,+∞)，不关于原点对称，不为偶函数；函数y=
10、x
11、为偶函数，在区间(0,+∞)上递增，符合题意；函数y=-x2为偶函数，在区间(0,+∞)上递减，不符合题意．故选：C．对各个选项一
12、一判断奇偶性和单调性，即可得到所求结论．本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用常见函数的奇偶性和单调性，考查分析和判断能力，属于基础题．2.两条直线a，b满足a//b，b⊂α，则a与平面α的关系是( )A.a//αB.a与α相交C.a与α不相交D.a⊂α【答案】C【解析】解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1//AB，AB⊂平面ABCD，A1B1//平面ABCD，AB//CD，A⊂平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴两条直线a，b满足a//b，b⊂α，则a与平面α的关系是a//α或a⊂α，∴a与α不相交．故选：C．以正方体ABCD-A1B
13、1C1D1为载体，列举所有情况，由此能求出a与平面α的关系．本题考查线面关系的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、空间想象能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是中档题．3.已知函数f(x)=2x,x≤0log2x,x>0，若f(a)=12，则a的值是( )A.-1B.-1或12C.-1或2D.2【答案】C【解析】解：令f(a)=12则a>0log2a=12或a≤02a=12，解之得a=2或-1，故选：C．按照分段函数的分类标准，在各个区间上，构造求解，并根据区间对所求的解，进行恰当的取舍．已知函数值，求对应的自变量
14、值，是根据方程思想，构造方程进行求解.对于分段函数来说，要按照分段函数的分类标准，在各个区间上，构造求解，并根据区间对所求的解，进行恰当的取舍．1.方程2-x=-x2+3的实数解的个数为( )A.2B.3C.1D.4【答案】A【解析】解：如图：考查函数y=2-x 与y=3-x2 的图象特征知，这两个函数的图象有两个交点，故方程2-x+x2=3的实数解的个数为2，故选：A．利用方程2-x+x2=3的实数解的个数就等于函数y=2-x 与y=3-x2 的图象交点的个数．本题考查方程根的个数判断方法，体现了等价转化的数学思想．2.过圆(x-1)2+y2=5上一点P
15、(2,2)的切线与直线ax-y+1=0垂直，则a=( )A.2B.12C.-12D.-2【答案】A【解析】解：圆(x-1)2+y2=5的圆心为A(1,0)，依题意知直线AP与直线ax-y+1=0平行，所以a=kAP=2-02-1=2．故选：A．求出该圆的圆心A，依题意知直线AP与直线ax-y+1=0平行，由斜率相等求得a的值．本题考查了直线与圆的方程应用问题，是基础题．3.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=12，则下列结论中错误的是( )A.AC⊥BEB.EF//平面ABCDC.三棱锥A-BEF的体积
16、为定值D.△AEF的面积与△BEF的面积相等【答案】
