广东省潮州市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题（解析版）

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1、广东省潮州市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在△ABC中，A=30∘，B=135∘，a=3，则边b=(　　)A.52B.42C.32D.22【答案】C【解析】解：因为A=30∘，B=135∘，由正弦定理asinA=bsinB可得b=3×2212=32．故选：C．由正弦定理asinA=bsinB可求b即可求解．本题主要考查了正弦定理的简单应用，属于基础试题．2.已知命题p：-1

2、解析】解：依题意可p⇒q成立，反之不成立．即p是q的充分不必要条件，故选：A．根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键．3.已知数列{an}是等比数列，且a1=1，a4=8，则a6=(　　)A.15B.24C.32D.64【答案】C【解析】解：由a1=1，a4=8可得公比q=2，故a6=a1q5=32．故选：C．由a1=1，a4=8可得公比q=2，由此能求出a6．本题考查等比数列第6项的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．1.已知实数a>b，则以下不等式中恒成立的是(　　)

3、A.a3>b3B.a2>b2C.(13)a>(13)bD.1a<1b【答案】A【解析】解：f(x)=x3是增函数，易知选项A正确，当a=1，b=-1时，a2>b2不成立由(13)a>(13)b，得a

4、每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，∴a11+a12+a13=3a12，a21+a22+a23=3a22，a31+a32+a33=3a32，∵每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，∴a12+a22+a32=3a22，∴表中所有数之和为9a22=9×2=18，故选：B．首先根据等差数列的性质求出每行数的和每行数的和等于第二个数的3倍，又知每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，求出该列数的和，根据等差数列的性质，每列数的和等于第2个数的3倍，据此即可求出表中所有数之和．本题主要考查等差数列的前n项和的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等差数列的性质和数列求和公式，本题基础题，还是

5、比较简单．3.已知x>54，则函数y=4x+14x-5取最小值为(　　)A.-3B.2C.5D.7【答案】D【解析】解：∵x>54，∴4x-5>0．则函数y=4x+14x-5=4x-5+14x-5+5≥2(4x-5)⋅14x-5+5=7，当且仅当x=32时取等号．∴函数y=4x+14x-5取最小值为7．故选：D．变形利用基本不等式的性质即可得出．本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．1.函数f(x)=2x+lnx的单调递减区间是(　　)A.(-∞,2)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(12,2)【答案】B【解析】解：函数f(x)的定义域为(0,+∞)，f'(x)=-2x2+1x，由，可

6、得x-2x2<0，解得：0

7、AC

8、=

9、BC

10、=2km，根据余弦定理得：

11、AB

12、2=22+22-2×2×2cos120∘=12，所以A，B之间的距离为23km．故选：A．根据题意画出相

13、应的图形，如图所示，根据平角的定义，由已知的15∘和45∘，求出∠ACB的度数，在三角形ABC中，再由

14、AC

15、=

16、BC

17、=2km，利用余弦定理即可表示出

18、AB

19、的值．本题考查解三角形的实际应用，涉及的知识有方位角的画法，余弦定理，利用了数形结合的思想，解答此类题的关键是审清题意，画出相应的图形，利用余弦定理建立已知与未知间的关系，从而达到解决问题的目的．1.f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则函数f(x)的图象最