广东省潮州市2015-2016学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题带答案

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1、潮州市2015-2016学年度第一学期期末高二级教学质量检测卷数学（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDABBBBCACCA二、填空题13、.14、15、16、解答提示：1、由得解得或故选D2、选项A中忽略了当的情况，故A错；选项B的结论中不等号方向没改变，故B错；选项C中忽略了的情况，故C错.故选D3、特殊值验证，∴是假命题，故选A4、由解得所以的必要不充分条件，故选B5、因为所以故选B6、记，，，则成等差数列，故所以.故选B.7、因为成等比数列，所以又，所以由余弦定理得，故选B8、由抛物线的方程得，设则由抛物线定义得，即所以

2、的中点的横坐标为，所以到轴的距离为.故选C9、因为所以曲线在点处的切线斜率为1，则切线方程为，选A10、设等比数列的公比为，其中，由题意知，即，因为，所以有，由此解得，又，所以，所以＝＝＝＝，选C.11、不妨设点在在双曲线的左支上，则由题意可得由双曲线定义可得则该双曲线的离心率故选C12、由已知得在上恒成立，则，所以故选A13、画出可行域，则在点（）处取得最小值14、设抛物线的方程为，代入点,得，故抛物线的方程为.15、如图所示，在中，，，故，由正弦定理可得，解得，所以该船的航行速度为海里/小时．16、由椭圆方程知又由椭圆的定义和基本不等式得即当且仅当时等号

3、成立.三、解答题17、（本小题满分10分）解：当为真命题时，若时，恒成立，符合题意------1分若时，则需则------3分当为真命题时，则需----5分因为为真命题，为假命题，所以与是“一真一假”，当真假时，------------6分当假真时，------------8分综上，所求实数a的取值范围是或-----------10分18、（本小题满分12分）解：（1）由，根据正弦定理得:，因为在三角形中，所以，由为锐角三角形得．…………………分（2）根据余弦定理，得所以………………………分19、（本小题满分12分）解：设鱼塘的长为,宽为,农田面积为则农田长

4、为，宽为,…………………分……………分当且仅当时取等号，所以当，答:当选的农田的长和宽都为时，才能使占有农田的面积最少.……分20、（本小题满分12分）解：（1）由数列为公差不为零的等差数列，设其公差为，且.∵成等比数列，∴，即．整理得.∵，∴.……①………………分∵，∴.……②由①②解得∴.所以的通项公式是.………………分（2）由（1）知，∵，∴是等比数列，且公比为8，首项，……分∴.………………12分21、（本小题满分12分）解:（1）………………1分依题意,………………3分即,解得………………5分………………6分（2）由（1）知,…………7分令,得……

5、……8分当变化时,的变化情况如下表:↗极大值↘极小值↗在区间上的最大值为13,最小值为-11．…………12分22、（本小题满分12分）解：(1)由已知：，…①又点在椭圆上，所以，…②联立①②解方程组，得故椭圆的方程为………………5分(2)由消去，化简整理得，因为直线与椭圆相交于两点，所以，……③……7分设点的坐标分别为，因为是平行四边形，所以，即.……………9分由于点在椭圆上，所以从而，化简得，经检验满足③式．又因为，得，有，故.综上，所求的取值范围是.……………………12分