广东省惠州市2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题（解析版）

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1、广东省惠州市2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知ൌ1ͳ，ൌͳ4，，则集合ൌ䁧A.ͳB.ͶC.12，4，D.ͳ4，【答案】A【解析】解：ൌ1ͳ，ൌͳ4，，ൌͳ故选：A．集合A和集合B的公共元素构成集合，根据交集的定义可直接求出所求．本题直接考查了集合的交集，同时考查了运算求解的能力，属于基础题，容易题．2.已知向量ൌ䁧Ͷ2，向量ൌ䁧1.若

2、，则x的值是䁧A.1B.2C.1D.2【答案】B【解析】解：；ൌͶ2ൌ；ൌ2．故选：B．根据即可得出ൌ，进行数量积的坐标运算即可求出x的值．考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算．ͳ.要得到函数ൌcos䁧2ͳ的图象，只要将函数ൌcos2的图象䁧ͳA.位向左平移个单位B.向左平移3个单2ͳC.向右平移3个单位D.向右平移个单位2【答案】Aͳ【解析】解：将函数ൌcos2的图象象左平移个单位，可得函数ൌcos䁧2ͳ的图象，2故选：A．

3、由题意利用函数ൌsin䁧的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数ൌsin䁧的图象变换规律，属于基础题．Ͷ.函数䁧ൌ2的一个零点所在的区间为䁧A.䁧1B.䁧1C.䁧12D.䁧2ͳ【答案】C11【解析】解：䁧1ൌ12ൌ1⸶，䁧ൌ12ൌ1⸶，䁧1ൌ12⸶，䁧2ൌ2Ͷ䁕，函数䁧的零点在䁧12内，故选：C．将ൌ1，ൌ，ൌ1代入函数的表达式，结合零点的判定定理，得出答案．本题考查了函数的零点的判定定理，

4、是一道基础题．1211.已知ൌ䁧ͳ，ൌ䁧ͳ，ൌlnͳ，则a，b，c的大小关系为䁧2ͳA.䁕䁕B.䁕䁕C.䁕䁕D.䁕䁕【答案】D【解析】解：因为ൌlnͳ䁕lnൌ1，1211ൌ䁧ͳൌ䁧ͳ，2Ͷ1又函数ൌͳ在䁧单调递增，11又⸶，Ͷͳ1111所以䁧ͳ⸶䁧ͳ⸶1，Ͷͳ故䁕䁕，故选：D．1111111由幂函数的增减性可得：函数ൌͳ在䁧单调递增，又⸶，所以䁧ͳ⸶䁧ͳ⸶1，即得解．ͶͳͶͳ本题考查了幂函数的增减性，属简单题．16.已知cos䁧ൌ

5、，则sin䁧的值是䁧12ͳ12221122A.B.C.D.ͳͳͳͳ【答案】C1【解析】解：cos䁧ൌsin䁧香ൌsin䁧ൌ，1221212ͳ故选：C．由已知及诱导公式即可计算求值．本题主要考查了诱导公式在三角函数求值中的应用，属于基础题．7.函数ൌ2ln的图象大致为䁧A.B.C.D.【答案】A【解析】解：函数ൌ2ln是偶函数，排除选项B、C，11当ൌ时，ൌ1⸶，䁕时，函数是增函数，排除D．2故选：A．通过的奇偶性排除选项，利用特殊值对应点判断选项即可

6、．本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的单调性特殊值是判断函数的图象的常用方法．ͳ1䁧8.已知函数䁧ൌ，若䁧䁧1ൌ18，那么实数a的值是䁧2䁧䁕A.0B.1C.2D.3【答案】Cͳ1䁧【解析】解：函数䁧ൌ，䁧䁧1ൌ18，2䁧䁕䁧1ൌͳ1ൌͶ，䁧䁧1ൌ䁧ͶൌͶ2ൌ18，解得ൌ2．故选：C．推导出䁧1ൌͳ1ൌͶ，从而䁧䁧1ൌ䁧ͶൌͶ2ൌ18，由此能求出a的值．本题考查函数值的求法，考查函

7、数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9.如图所示是ൌsin䁧䁧䁕䁕的图象的一段，它的一个解析式为䁧2A.ൌsin䁧2ͳͳ2B.ൌsin䁧ͳ2Ͷ2C.ൌsin䁧ͳͳ22D.ൌsin䁧2ͳͳ【答案】D222【解析】解：由图象的最高点，最低点可得ൌ，ͳͳͳ7周期ൌ䁧ൌ，12122ൌൌ2．2图象过䁧，12ͳ22ൌ݅䁧2，ͳͳ122可得：ൌ2䁡．ͳ2222则解析式为ൌsin䁧22䁡ൌsin䁧

8、2ͳͳͳͳ故选：D．72根据图象的最高点和最低点求出A，根据周期ൌ䁧求，图象过䁧，代入求，即可求函数䁧121212ͳ的解析式；本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出函数的解析