高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（解析版）.doc

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1、吴起高级中学2017—2018学年第二学期第一次月考高一数学试卷（基础卷）一、选择题（每小题5分，共计60分）1.的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值得到；故答案为C.2.把化成角度是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】则化成角度是,故答案为D.3.－870°的终边在第几象限（）A.一B.二C.三D.四【答案】C【解析】【详解】由题意，所以与的终边相同，所以的终边位于第三象限，故选C.4.圆心角是，半径等于2扇形面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，根据扇形的面积公式可得扇形的面积为，故选B.5.下列不是函数对称中心的是（）A.B.

2、C.D.【答案】D【解析】函数的对称中心的是对k赋值，依次得到ABC是正确的，D是错误的.故答案为D.6.是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数【答案】A【解析】故函数奇函数.故答案为A.7.下面正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】A.,故不正确；B<,故不正确；故C也不正确.D.,故正确.故答案为D.8.已知函数若则（）A.5B.－5C.6D.－6【答案】B【解析】故答案为B.点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考

3、虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集．9.函数的最小正周期是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的周期公式得到结果.【详解】根据三角函数的周期公式的求法，得到：函数，∵ω=2，∴T=π．故选B．【点睛】这个题目考查了三角函数的周期公式的应用，题目比较简单.存在周期性，其最小正周期为T=.10.θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是(　)A.sinB.cosC.tanD.cos2θ【答案】C【解析】因为θ是第二象限角，所以为第一或第三象限角，所以tan＞0，故选C．11.把函数的图像向右平移个单位，可以得到（

4、）A.的图像B.的图像C.的图像D.的图像【答案】B【解析】把函数的图像向右平移个单位，可以得到故答案为B.点睛：本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.12.已知函数(,)的最小正周期为,且,则函数在上的最小值是（　）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得，又，所以，所以，所以，由，得，故选C.点睛：有关问题，一种为提供函数图象求解析式或求解函数的性质问题，一般先根据图象的最高点或最低点确定，再根据周期或周期或周期求出，最后再利用最高点或

5、最低点坐标满足解析式，求出满足条件的值，另一种时根据题目用文字形容的函数图象特点，如对称轴或曲线经过的点的坐标，根据题意自己画出图象，再寻求待定的参变量，题型很活，求或的值或最值或范围等.二、填空题（每小题5分，共计20分）13.函数的递增区间是________．【答案】()【解析】函数的递增区间是故答案为().14.函数的值域是________．【答案】【解析】函数的值域是,故的值域是.故答案为.点睛：这个题目考查的是三角函数的值域问题，一般要进行三角函数的化一，常用的有诱导公式，二倍角公式，同角三角函数的诱导公式，化为一次一角一函数；或者转化为其它函数形式，常见的有二次函数

6、形式.15.写出函数图像一条对称轴方程________．【答案】【解析】函数图像的一条对称轴方程为.故答案为.16.函数的定义域是________．【答案】【解析】由题意可得，函数满足，即，解得，即函数的定义域为.三、解答题（6个小题，共计70分）17.已知角的终边上有一点P（，m），且，求的值．【答案】【解析】试题分析：根据三角函数的定义得到，进而求出参数值，根据角的象限得到最终参数值.解析：∴∴又∵∴18.设，⑴化简；⑵求.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：⑴根据三角函数的诱导公式，即化简得到的表达式；⑵由（1）中的解析式，代入，即可求解的值.试题解析：解：⑴⑵19.求

7、函数的单调区间．【答案】原函数的递增区间是，【解析】试题分析：根据正弦的图像得到，进而得到单调区间.解析：由，得，∴原函数的递增区间是，20.用“五点法”作函数在一个周期内的图像.【答案】见解析【解析】试题分析：根据五点法作图的规则，列表、描点、连线，即可得到函数在一个周期内的图象.试题解析：图略.21.设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(小时)的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.11