2018-2019学年绵阳中学高一下学期第一次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年四川省绵阳中学高一下学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知向量，，且，那么等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由得出，求得后，可得和的坐标，再利用向量的数乘即减法运算求得即可.【详解】，，即，解得：，，.故选：B.【点睛】本题考查向量共线（平行）的充要条件，考查向量数乘和减法运算，属于基础题.2．已知平面内四点满足，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用向量的三角形法则和数乘运算法则即可得出.【详解】由，可得：，，，，即.故选：C.【点睛】第17页共17页本题主要考查向量的三角形法则和数乘运算法

2、则，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题.3．在中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，【答案】B【解析】根据四个选项的已知条件，结合正弦定理即可求解判断.【详解】对于A，∵，，，∴由正弦定理可得：，无解；对于B，，，，∴由正弦定理可得，且，有两解；对于C，∵，，，∴由正弦定理可得：，，此时，有一解；对于D，∵，，，∴由正弦定理可得：，且，有一解.故选：B．【点睛】本题考查运用正弦定理解三角形，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题.4．长江某地南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假

3、设游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在A的正北方向，游船正好到达处时，（）A．B．C．D．第17页共17页【答案】D【解析】用向量表示速度,根据向量的平行四边形法则，由题意可得，即可求解.【详解】设船的实际速度为,和的夹角为，北岸的点在的正北方向,游船正好到达处,则，∴.故选：D.【点睛】本题主要考查平面向量在物理中的应用问题，解题关键是根据向量的平行四边形法则及物理性质求解，考查数形结合思想和转化思想，属于基础题.5．下列说法中，正确的个数为（）（1）平行四边形中，M为平面任意一点，（2）若，

4、则与的夹角是锐角；（3）向量，能作为平面内所有向量的一组基底；（4）若，则在上的投影为.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】利用向量的概念以及相关的运算分别分析四个说法，进行选择即可．【详解】对于（1），根据平面向量的三角形法则：，正确；对于（2），若，则，，，，故夹角是锐角或是的角，错误；第17页共17页对于（3），因为向量，，即两个向量共线，所以不能作为平面内所有向量的一组基底，错误；对于（4），，则在上的投影为，故(4)错误.故选：A.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查向量相关知识和内容，属于常考题.6．在

5、中，角的对边分别为，，，，设边上的高为h，则h=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据余弦定理先求出，然后求出，结合三角函数的定义进行求解即可．【详解】∵，，，∴，则，则.故选：D.【点睛】本题考查余弦定理的应用，考查数形结合思想，考查计算能力，属于常考题.7．若、是夹角为的两个平面向量，且，则向量与向量第17页共17页的夹角为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平面向量数量积和向量的运算法则计算即可.【详解】、是夹角为的两个平面向量，且，，，，，，，设与的夹角为，所以，故.故选：A.【点睛】本题考查向量夹角的计算，考查数量

6、积和向量的运算，考查运算能力，属于常考题.8．在中，所对的边分别为，，且满足，则的值为（）A．B．C．D．2【答案】A【解析】通过向量的数量积、余弦定理和正弦定理转化求解该三角形的外接圆的半径，再由计算即可．【详解】因为第17页共17页，所以，由余弦定理得：，又，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，.故选：A.【点睛】本题考查平面向量数量积的性质及其运算，考查解三角形的相关知识，考查运算能力，属于常考题.9．直角三角形中，，，，M为的中点，，且P为与的交点，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设，且与的夹角为，由此可表示出和

7、；结合已知可求出和，由此可求出，接下来根据向量数量积的运算公式即可解答.【详解】第17页共17页设，，则，，，设与的夹角为，∵，，∴，∴

8、，，∴，.∵，∴.∵即为向量与的夹角，∴，故.故选：C.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的计算，掌握向量数量积的运算公式是关键，属于常考题.10．已知中，角的对边分别是，且满足，则三角形的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形【答案】D【解析】运用和差化积公式和正弦定理，判断三角形形状即可.第17页共17页【详解】，，，即，或或，故为等腰或直角三角形.故选：D.【

9、点睛】本题考查三角形形状的判断，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题.11．如图所示，设P为所在平面内的一点，并且，则与的面积之比等于（）A．B．C．D．1【答案】C【解析】由与为同底不等高的三角形，故高之比即为两个三