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时间:2020-07-06
《2018-2019学年江苏省海安中学高一第二学期月考数学试题(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2018-2019学年江苏省海安中学高一第二学期月考数学试题一、填空题1.在中,设角所对边分别为,若,则角________.【答案】【解析】化简得:,从而求解。【详解】,由正弦定理得:,,【点睛】本题主要考查了正弦定理,属于基础题。2.在等差数列中,若则.【答案】420【解析】试题分析:利用【考点】等差数列的前n项和公式,等差数列的性质3.已知关于的不等式的解集是,则.【答案】2【解析】试题分析:化分式不等式为整式不等式,根据解集是得,,方程的两实根分别为,,所以=,a=2【考点】解分式不等式,二次方程与二次不等式之间的关系.4.已知等比数列公比,若,,则【答案】42【解析】由,列方程组求出,
2、从而求出。【详解】,,解得:或(舍去)【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质,计算简单,属于基础题。5.在中,,,,则__________.【答案】或【解析】试题分析:利用正弦定理得或①B=600时C=900,,②B=1200时C=300,【考点】解三角形6.“远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,试问塔顶几盏灯?”答曰:盏.【答案】【解析】试题分析:可以构造等比数列,易知q=2,n=7,Sn=381,求a1=?,利用等比数列的求和公式带入数据求得a1=3【考点】等比数列的求和公式的应用7.如一个算法的流程图,则输出S的值是____.【答案】7500【解析】按照程序
3、框图的流程写出前几次循环的结果,并判断每一次得到的结果是否满足判断框中的条件,直到满足条件,执行输出.【详解】由流程图得:不成立,,,不成立,,不成立,,不成立,,成立输出=【点睛】本题主要考查了循环结构,在解决程序框图中的循环结构时,常采用写出前几次循环的结果,找规律,属于基础题.8.设动点满足,则的最大值是________.【答案】100【解析】作出不等式组对应的平面区域,求区域出各顶点的坐标,分别代入,即可判断的最大值。【详解】作出不等式组对应的平面区域如图:求得:,,,将四点分别代入得:,,,,所以。【点睛】本题考查了线性规划问题,作出可行域,当不等式组为线性约束条件,目标函数是线性函
4、数,可行域为多边形区域时(或有顶点的无限区域),直接代端点即可求得目标函数的最值。9.,,则与的大小关系为________.【答案】【解析】利用作差法,因式分解,即可得到结论.【详解】:又,,所以,所以,所以【点睛】本题主要考查不等式的大小比较,利用作差法是解决本题的关键.10.已知正项等比数列满足,若存在两项使得,则的最小值是;【答案】【解析】试题分析:设正项等比数列{an}公比为,则因此【考点】等比数列,基本不等式11.中,已知,则三角形的形状为.【答案】等腰或直角三角形【解析】试题分析:中,,利用余弦定理把用边表示出来,带入原式得整理得,分组分解因式提取公因式,得,三角形的形状为等腰或直
5、角三角形【考点】正余弦定理,三角形形状的判定12.已知圆内接四边形中,则四边形的面积为.【答案】【解析】试题分析:连接BD,圆内接四边形对角互补,A+C=π,利用余弦定理得∴cosC=0.5,C=600,A=1200四边形面积【考点】解三角形,三角形的面积公式13.设为数列的前n项和,若是非零常数,则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为,公差为()的等差数列,且数列是“和等比数列”,则与的关系式为_________________.【答案】【解析】根据等差数列的前n项和公式,先求Sn和S2n,然后根据“和等比数列”的定义,得到为非零常数,从而得到d与c1的关系.【详解】数列是首项为,公差为
6、()的等差数列,,,,又数列是“和等比数列”,(其中为常数),整理得:,恒成立,又是非零常数得:则,即,【点睛】本题考主要查和等比关系的确定和性质,解答的关键是正确理解“和等比数列”的定义,并能根据定义构造出满足条件的方程.考查学生的运算推导能力.14.已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1,C为弧的中点,点D,E分别在半径OA,OB上.若,则的最大值是.【答案】【解析】在△COD中,由余弦定理得CD2=1+OD2-OD,同理在△EOC、△DOE中,由余弦定理分别得CE2=1+OE2-OE,DE2=OE2+OD2+OD·OE,代入CD2+CE2+DE2=整理得2(OD+OE)2-(OE+O
7、D)-=3OD·OE,由基本不等式得3OD·OE≤,所以2(OD+OE)2-(OE+OD)-≤,解得0≤OD+OE≤,即OD+OE的最大值是.二、解答题15.解关于的不等式.【答案】当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为。【解析】试题分析:解关于的含参不等式,分三方面讨论①二次项系数②判别式的符号③两根的大小本题中二次项系数,,方程的两根故只需对两根的大小进行讨论,即可结
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