江苏省南通市海安高级中学2018-2019学年高一3月月考数学试题（解析版）

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1、2019级创新实验班阶段检测（一）数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.设集合U=R，A={x

2、0

3、x<1}，则图中阴影部分表示的集合为（）．A.B.{x

4、xC.{x

5、0

6、【分析】根据，可知，由此可得值域.【详解】设，则值域为本题正确选项：【点睛】本题考查值域的求解问题，属于基础题.3.函数的定义域为（）．A.(2，3)∪(3，+∞)B.[2，3)∪(3，+∞)C.[2，+∞)D.(3，+∞)【答案】B【解析】【分析】解不等式组可求得函数定义域.【详解】由题意可得：本题正确选项：【点睛】本题考查函数定义域的基本要求，关键在于能够明确偶次根式被开方数大于等于零，分式分母不等于零，属于基础题.4.函数则f(f(-2018))=（）．A.1B.-1C.2018D.-2018【答案】B

7、【解析】【分析】由题意可得：，代入即可求解【详解】由题意可得：故选【点睛】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础题。5.若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0没有实数根，则m的取值范围为（）．A.m<2B.m>4C.m>16D.m<8【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的根与判别式的关系可判断．【详解】∵一元二次方程x2﹣4x+m=0没有实数根，∴△=16﹣4m＜0，即m＞4，故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程根的分布情况，属于基础题.6.函数y=

8、x2-1

9、与y=a的图象有4个交点，则

10、实数a的取值范围是（）．A.(0，)B.(-1，1)C.(0，1)D.(1，)【答案】C【解析】【分析】作函数图象，根据函数图像确定实数a的取值范围.【详解】作函数图象，根据函数图像得实数a的取值范围为（0，1），选C.【点睛】利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题，如利用函数的图象解决函数性质问题，函数的零点、方程根的问题，有关不等式的问题等.解决上述问题的关键是根据题意画出相应函数的图象，利用数形结合的思想求解.7.已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）．A.(-3，-2)B.(-

11、∞，-1)C.(-∞，-2)D.(-∞，-2]【答案】D【解析】【分析】求得的解集，以及二次函数的值域，结合题意可得解集与的值域的交集为空集，可得关于的不等式，解不等式即可得结果.【详解】函数由，即，解得，那么不等式，①又，当时，取得最小值-1,即函数的值域为，若不等式的解集为空集，则①的解集为空集，那么与值域的交集为空集，，，即实数的取值范围是，故选D.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法、二次函数的值域以及转化与划归思想的应用，意在考查综合应用所学知识，解答问题的能力，属于难题.8.函数f(x)定义域

12、为R，且对任意x，y∈R，恒成立.则下列选项中不恒成立的是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】由于函数满足，故可以特殊选择函数为f(x)=x,故用排除法，可得为D9.已知函数，若关于的方程[f(x)]2+af(x)=0(a∈R)有n个不同实数根，则n的值不可能为（）．A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】【分析】先将函数写成分段函数的形式，并做出其图像，再由得：或，所以方程的解的个数，即转化为函数与轴以及直线交点个数的问题，由图像讨论的范围，即可求出结果.【详解】因为函数，作出的图像如下：由得：或，所

13、以方程的解的个数，即为函数与轴以及直线交点个数，由图像可得：与轴有2个交点，①当,即时，函数与直线无交点，故原方程共2个解；②当，即时，原方程可化为，故原方程共2个解；③当，即时，函数与直线有4个交点，故原方程共6个解；④当，即时，函数与直线有3个交点，故原方程共5个解；⑤当，即时，函数与直线有2个交点，故原方程共4个解；综上，原方程解的个数可能为2,4,5,6.故选A【点睛】本题主要考查函数与方程的综合，解决此类问题的关键在于将方程有实根转化为两个函数有交点的问题，由数形结合即可求解，属于常考题型.10.设

14、f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的解，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】本题的意思是y=f(x)与y=g(x)的图像在[0,3]上有两个不