2018-2019学年南通市海安高级中学高一下学期6月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年江苏省南通市海安高级中学高一下学期6月月考数学试题一、单选题1．已知角的终边经过点，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据三角函数的基本定义求解即可【详解】由三角函数定义故选：B【点睛】本题考查三角函数的基本定义，属于基础题2．下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：A：不是奇函数，B：不存在零点；C：既不是奇函数，也不存在零点；D：符合题意，故选D．【考点】函数的奇偶性与函数的零点．3．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示．若

2、该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有()第16页共16页A．30辆B．1700辆C．170辆D．300辆【答案】B【解析】由频率分布直方图求出在这段时间内以正常速度通过该处的汽车的频率，由此能估2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有多少辆.【详解】由频率分布直方图得：在这段时间内以正常速度通过该处的汽车的频率为，估计辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有（辆），故选B.【点睛】本题主要考查频率分布直方图的应用，属于中档题.直方图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之

3、和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；（4）直观图左右两边面积相等处横坐标表示中位数.4．已知圆O：，直线过点（-2，0），若直线上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线的斜率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得到直线l斜率存在，设为k，表示出直线l方程，根据直线l上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，圆心到直线l的距离d==1，求出方程的解得到直线的斜率．【详解】由题意知所求直线的斜率存在，设为k，直线l方程为y=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k=0，∵直线l上任意一点到圆心距离

4、的最小值等于圆的半径，∴圆心到直线l的距离d==1，解得：k=第16页共16页故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查直线和圆的位置关系,考查点到直线的距离公式,意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)点P到直线ax+by+c=0的距离为.5．如图，四棱锥的底面是梯形，，若平面平面，则（）A．B．C．与直线相交D．与直线相交【答案】D【解析】分析：两个平面若有一个交点，那么必然有无数个交点，而且这些交点在同一条直线上．详解：根据公理4：两个平面若有一个交点，那么必然有无数个交点，而且这些交点在同一条直线上．那么与的交点必在直线，故选D点睛：本题考查了公理4的应用，学

5、生不要受题目图形的影响．6．设全集，集合，，那么等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】试题分析：因为集合，集合，所以集合表示平面内除点外部分，因此.故选B.【考点】集合运算.第16页共16页7．已知，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用同角三角函数的基本关系求得的值，然后利用两角差的余弦公式可求出的值.【详解】已知，，，，，因此，.故选：A.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角差的余弦公式的应用，解题时要弄清角与角之间的关系，考查计算能力，属于中等题．8．函数的所有零点之和是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令，可得出，令，，可知两个函数的图象

6、都关于直线对称，然后利用数形结合思想可得出原函数所有零点之和.【详解】令，可得出，第16页共16页令，，在同一坐标系内画出这两个函数的图象：由图象可知，两个函数的图象都关于直线对称，所以，，因此，函数的所有零点之和为.故选：D.【点睛】本题考查的知识要点：函数的零点和函数的图象的关系式的转化，利用图形的对称性求解是关键，考查数形结合思想的应用，属于中等题.9．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知，得到方程在区间上有解，构造函数，求出它的值域，得到的范围即可.【详解】若函数与的图象上存在关于轴对称的点，则方程在区间上有解

7、，令，，由的图象是开口朝上，且以直线为对称轴的抛物线，第16页共16页则函数在区间上单调递增，故当时，函数取最小值，当时，函数取最大值，所以，.故选：D．【点睛】本题考查了构造函数法求方程的解及参数范围，关键是将已知转化为方程在区间上有解，考查化归与转化思想的应用，属于中等题.10．已知是圆：上两点，点且，则最小值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设是线段AB的中点求得其轨迹是以为圆心，半径为的圆，再利用圆的性质和弦长公式，即可求解得到答案.【详解】如图所示，设