江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高一下学期 创新班 段考（四）数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年江苏省南通市海安高级中学创新班高一（下）段考数学试卷（四）副标题题号一二总分得分一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.某人有3个不同的电子邮箱，他要发4个电子邮件，有______种不同的发送方法．【答案】81【解析】解：每个邮件选择发的方式有3种不同的情况，要发4个电子邮件，发送的方法的种数有种，故答案为：81每个邮件选择发的方式有3种不同的情况，利用乘法原理，可得要发4个电子邮件，发送的方法的种数．本题考查乘法原理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．2.三个不同平面把空间分成n部分，则n的取值集合为___

2、___．【答案】6，7，【解析】解：解：若三个平面互相平行，则可将空间分为4部分；若三个平面有两个平行，第三个平面与其它两个平面相交，则可将空间分为6部分；若三个平面交于一线，则可将空间分为6部分；若三个平面两两相交且三条交线平行联想三棱柱三个侧面的关系，则可将空间分为7部分；若三个平面两两相交且三条交线交于一点联想墙角三个墙面的关系，则可将空间分为8部分；故n的取值集合为6，7，．故答案为：6，7，．分别讨论三个平面的位置关系，根据它们位置关系的不同，确定平面把空间分成的部分数目．本题考查平面的基本性质及推论，要讨论三个平面不同的位置关系

3、考查学生的空间想象能力，考查运算求解能力，是基础题．3.的展开式中的系数是______．【答案】24【解析】解：由于的展开式的通项公式为，令，解得，故 ，故展开式中的系数是24，故答案为：24．求出的通项公式为，令，求出r的值，即可求得的系数．本题考查二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，求出通项公式为，是解题的关键，属于中档题．[来源:学*科*网]1.设随机变量X的分布列为，，2，3，则______．【答案】【解析】解：随机变量X的分布列为，，2，3，，解得，．故答案为：．由分布列的性质得，从而求出，由此能求出．本

4、题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分布列的性质的合理运用．2.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个，用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数，若，则______．【答案】6【解析】解：由已知中在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个，用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数则又，故故答案为：6．由已知中在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个，用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数，我们易判断出的表达式，然后再根据若，构造关于a的方程，即可得到答案．本题考查的知识点是等可能事件的概率

5、，其中根据已知条件，求出的表达式，是解答本题的关键．1.已知关于x的一元二次不等式的解集为，其中a，b，c为常数则不等式的解集为______．【答案】【解析】解：因为关于x的一元二次不等式的解集为，所以，且和5是一元二次方程的两根，所以，解得，所以不等式可化为，即解得，故答案为：先根据关于x的一元二次不等式的解集为，得到，且和5是一元二次方程的两根，由韦达定理可得到，，，代入不等式化简后可解得．本题考查了一元二次不等式的解法，属中档题．2.如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去，将剩余部分沿OC、OD折叠，使O

6、A、OB重合，则以A、、C、D、O为顶点的四面体的体积为______．【答案】【解析】解：翻折后的几何体为底面边长为4，侧棱长为的正三棱锥，高为所以该四面体的体积为．故答案为：根据题意，求出翻折后的几何体为底面边长，侧棱长，高，即可求出棱锥的体积．本题考查棱锥的体积，考查计算能力，是基础题．[来源:Zxxk.Com]1.已知，，，则______，______．【答案】 【解析】解：根据相互独立事件的概率乘法公式和已知条件，，．所以，．故答案为，．可以考虑到应用相互独立事件的概率乘法公式，和代入直接求解即可得到答案．此题主要考查相互独立事件的

7、概率乘法公式的应用问题，对于公式和属于重点考点，在高考中也多次考查到，需要同学们理解记忆，2.如图，在中，，D是BC边上的一点，，，，则AB的长为______．【答案】【解析】解：在中，，，，由余弦定理得，，在中，，，，由正弦定理得，故答案为：．先根据余弦定理求出的值，即可得到的值，最后根据正弦定理可得答案．本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用，在解决问题的过程中要灵活运用正弦定理和余弦定理属基础题．1.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元次，一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是_

8、_____．【答案】30【解析】解：由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和万元．当且仅当时取等号．故答案为：30．由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和，利用基本不等式的性质