江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（解析版）

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1、江苏省启东中学2018~2019学年度第一学期第二次月考高一数学(创新班)(考试用时：120分钟总分：150)一、选择题：本题共12小题，每小题5分．1.如果直线a与直线b是异面直线，直线c∥a，那么直线b与c()A.异面B.相交C.平行D.异面或相交【答案】D【解析】【分析】根据空间直线的位置关系可判断。【详解】因为直线a与直线b是异面直线，直线c∥a则c与b有公共点，则相交或c与b不相交，则b与c异面所以选D【点睛】本题考查了空间直线的位置关系，属于基础题。2.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数（）A.B.C.或D.【

2、答案】D【解析】圆的圆心，半径，∵直线和圆相交，为等边三角形，∴圆心到直线的距离为，即，平方得，解得，故选D.3.若l1：x＋（1＋m）y＋（m－2）＝0，l2：mx＋2y＋6＝0的图象是两条平行直线，则m的值是（）A.m＝1或m＝－2B.m＝1C.m＝－2D.m的值不存在【答案】A【解析】试题分析：由且解得，或考点：直线与直线平行的充要条件且4.若用m，n表示两条不同的直线，用α表示一个平面，则下列命题正确的是()A.若m∥n，nα，则m∥αB.若m∥α，nα，则m∥nC.若m∥α，n∥α，则m∥nD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n【答案】D【

3、解析】【分析】根据直线与平面的位置关系，直线与直线的位置关系可判断。【详解】对于A，m有可能在平面α内，所以A错误对于B，m与n有可能异面，所以B错误对于C，m与n有可能异面，所以C错误对于D，根据直线与平面垂直的性质可知D是正确的所以选D【点睛】本题考查了直线与平面的位置关系判断，属于基础题。5.直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　　)A.[0，π)B.C.D.【答案】B【解析】根据题意，直线变形为，其斜率，则有，其倾斜角的取值范围是.故选B.点睛：直线倾斜角的范围是，而在这个区间不是正切函数的单调区间，因此根据斜率求倾斜角的

4、取值范围时，要分与两种情况讨论，再结合正切函数图象可看出当时，斜率；当时，斜率不存在；当时.6.在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则()A.BD//平面EFGH且EFGH为矩形B.EF//平面BCD且EFGH为梯形C.HG//平面ABD且EFGH为菱形D.HE//平面ADC且EFGH是平行四边形【答案】B【解析】【分析】根据两条线段比例，可判定两个三角形相似，依据线面平行的判定定理可判定EF//平面BCD；再根据梯形性质即可判断四边形EFGH为梯形。【详解】

5、因为AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4所以∽，且因为所以又因为H、G分别为BC、CD的中点所以，根据平行线的性质可知所以四边形EFGH为梯形所以选B【点睛】本题考查了空间直线与平面的平行判定，梯形的性质应用，属于基础题。7..给出下列命题，其中正确的两个命题是（）①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等A.①②B.②③C.③④D.②④【答案】D【解析】考点：异面直线

6、的判定；直线与平面平行的判定；平面与平面平行的判定．分析：通过举反例可得①错误．利用面面平行的性质定理与线面平行的判定定理可确定②正确．③错误．直线n可能在平面α内．④正确．设AB是异面直线a、b的公垂线段，E为AB的中点，过E作a′∥a，b′∥b，则a′、b′确定的平面即为与a、b都平行且与a、b距离相等的平面，并且它是唯一确定的．解：①错误．如果这两点在该平面的异侧，则直线与平面相交．②正确．如图，平面α∥β，A∈α，C∈α，D∈β，B∈β且E、F分别为AB、CD的中点，过C作CG∥AB交平面β于G，连接BG、GD．设H是CG的中点，则E

7、H∥BG，HF∥GD．∴EH∥平面β，HF∥平面β．∴平面EHF∥平面β∥平面α．∴EF∥α，EF∥β．③错误．直线n可能在平面α内．④正确．如图，设AB是异面直线a、b的公垂线段，E为AB的中点，过E作a′∥a，b′∥b，则a′、b′确定的平面即为与a、b都平行且与a、b距离相等的平面，并且它是唯一确定的．8.已知M(a，b)(ab≠0)是圆O:x2＋y2＝r2内一点，以M为中点的弦所在直线m和直线l:ax＋by＝r2，则()A.m∥l，且l与圆相交B.m⊥l，且l与圆相交C.m∥l，且l与圆相离D.m⊥l，且l与圆相离【答案】C【解析】【

8、分析】根据两条直线的斜率关系可判断两条直线平行；再根据点到直线距离，及点M在圆内，可判断出d与r的大小关系，即可得出直线l与圆相离。【详解】因为M为弦中点，由垂径定