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《2018-2019学年大庆市铁人中学高一下学期第一次月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年黑龙江省大庆市铁人中学高一下学期第一次月考数学试题一、单选题1．在△ABC中，A＝60°，a＝，则等于( )A．B．C．D．【答案】B【解析】由正弦定理及已知可得a=sinA，b=sinB，c=sinC，则==．【详解】由正弦定理，==∴a=sinA，b=sinB，c=sinC则==故选B．【点睛】第16页共16页本题主要考查了正弦定理的应用，属于基础题．2．在中，角，，所对的边的长分别为，，，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形【答案】C【解析】利用正弦定理
2、化简已知不等式，得到，利用余弦定理即可得出，可知为钝角，从而得出结论．【详解】由正弦定理得：由余弦定理得：为钝角，则为钝角三角形本题正确选项：【点睛】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理进行边角互化、余弦定理的应用，熟练掌握正弦定理、余弦定理是解本题的关键．3．在中，，，，则B等于（）A．或B．C．D．以上答案都不对【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理得，得，结合得，故选C．【考点】正弦定理.4．已知数列的前项和为，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据数列满足的性质即可求得通项公式.【详解】
3、第16页共16页因为数列的前项和为,当时,代入可得而由,代入可得当时上式也成立综上可知故选:C【点睛】本题考查了数列通项公式的求法,的应用,注意讨论是否满足所求的通项公式,属于基础题.5．已知实数列成等比数列，则等于（）A．4B．C．D．【答案】C【解析】根据所给数列,先判断的符号.结合等比中项的定义即可求解.【详解】根据等比数列的通项公式,可知由等比中项定义可知所以所以故选:C【点睛】本题考查了等比数列的性质,等比中项性质的应用,属于基础题.6．一艘海轮从处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南海里方向直线航行，30分
4、钟后到达处，在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是东偏南，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么、两点间的距离是（）A．海里B．海里C．海里D．海里【答案】A第16页共16页【解析】如图，在中，,,则；由正弦定理得，得,即B、C两点间的距离是10nmile．【考点】解三角形．7．在中，，则此三角形解的情况是()A．一解B．两解C．一解或两解D．无解【答案】B【解析】由题意知，，，，∴，如图：∵，∴此三角形的解的情况有2种，故选B．8．在中，分别是角的对边,若,且，则的值为()A．2B．C．D．4【答案】A【解析】由正弦
5、定理，化简求得，解得，再由余弦定理，求得，即可求解，得到答案．第16页共16页【详解】在中，因为,且，由正弦定理得，因为，则，所以，即，解得，由余弦定理得，即，解得，故选A．【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解决三角形的边角关系，熟练掌握定理、合理运用是解本题的关键．通常当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.9．在各项均为正数的等比数列中，，，则的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，得
6、到解得：，即，∴故选D10．设是等差数列，是其前项和，且，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．和均为的最大值【答案】C【解析】根据前n项和的不等式,可得的符号及相关性,进而可判断选项.【详解】第16页共16页是等差数列,且前项和满足由,可知,由,可知,所以B正确;由,可知,根据等差数列性质可知,所以A正确;因为,所以,而,可得则,所以C错误;由,和可知,和均为的最大值,所以D正确.综上可知,错误的为C故选:C【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及前n项和的关系,等差数列基本量的计算,对各项的关系要理解清楚,属于中档题
7、.11．在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：∵方程的两根为，，∴由等比数列的性质得：，∴.故选B.【考点】一元二次方程的根；等比数列的性质.12．△ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b+c+bc-a=0.则A．-B．C．-D．【答案】B【解析】第16页共16页利用余弦定理表示出cosA，将已知等式代入计算求出cosA的值，确定出A的大小，然后表示出B的大小，将原式利用正弦定理和两角差的正弦公式即可求出结果．【详解】∵，∴．在△ABC中，由余弦定理的推论得，又
8、，∴．由题意及正弦定理得．故选B．【点睛】本题考查正余弦定理的应用，解题的关键是进行合理的角的变换和对式子的变形，考查变换能力和计算能力．二、填空题13．在△中，角的对边分别为．，，，则_____________．【答案】【解析】试题分析：由正弦定理得，即，则，又，所以，即为锐角，所以．第16页共16页【考点】正弦定理．14．中，
