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《2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,ab=60,面积=AABC外接圆的半径为贝0c=.【答案】3]]i3【解析】由题意得SAABc=-absinC=-x60xsinC=15^3,解得sinC=一•设又AABC外接圆的半径为r,贝ij2r=2V3=—,sinCc=2、庁sinC=2寸5x^-=3.答案：32•若数列｛aj满足an-2an+1+an+2=0(n€N*),Mai=2.a2=4,则数列｛a」的通项公式为【答案】2n【解析】由递推公式可得：％+2—知+1=%+厂％数列｛唧是等差数
2、列，故:d=a9-a｝=2,an=a】+(n-l)d=2n.兀3.在ZkABC中，BC=x/3,AC=1,且B=-,则人=6【答案】r或岂33RCAC【解析】在aabc屮，rh正弦定理得——=sinAsinB.BC•sinBsinA=AC又BC>AC,71•A>B=-,671八2兀「•A飞或A盲答案:4.在等比数列｛a」中,已知a2a5=-32,a3+a4=4,且公比为整数，贝怙=.【答案】256【解析】由等比数列的性质结合题意有：汽二忙严，解得：冒工或『工，d3a4_4(a4州(a3©a48结合公比为整数可得：q=—=—=-2,屯-4则：a9=a3Q6=(一4)x(—2)6=-25
3、6.点睛:等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前门项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程・3.若在x,y两数之间插入3个数，使这五个数成等差数列，其公差为d】(d]MO),若在x,y两数之间插入4个数，使这6个数也成等差数列，其公差为^#0),那么一=.d2【答案】-4【解析】由题意得山=*上,11]=*上，di5■••—■d]4答案：~44.已知数列何】｝的前口项和为Sn=n2+1,贝呃1+屯=【答案】11【解析】由Sn=n2+1,得aj=12+1
4、=2,a5=S5-S4=(52+l)-(42+l)=9.故a】4-a5=2+9=11.a55.设»是等差数列｛时的前n项和，S7=3(31+则的一值为.a47【答案】-6【解析】VS7=3(ai+a9),a57••■—■a46答案：~6点睛：在等差数列的项与前n项和的讣算中，项的下标和的性质，即若m+n=p+q,则％+an=ap+aq,nCa,+an)常与前刀项和公式S=—结合在一起，利用整体思想解题，可简化解题过程，提高运算112的速度.&已知等比数列n的前项和为务，若S3：S2=3:2,则公比q=.【答案】1或丄2【解析】试题分析：若q=1,必有S3S2=3a1:2a1=3:2,满
5、足题意；若q“,由等比数列的求和公式可得S3S2=彎:彎=3：2，化简可得2q「q7二0*弓，综上q=1扇・考点：等比数列的性质9.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知d+&c=2b,sinB=QsmC,Csin—=•2【答案】-4【解析】由sinB=QsinC及正弦定理得b=&c,又a+5c=2b,/.A=BcsinCac在AABC中，由正弦定理得一=—sinAsinCtiCC.CC,sin()cos—2sin—cos—2222222{24S3“+]9.已知｛an｝,｛bn｝均为等比数列，其前门项和分别为Tn，若对任意的nGN总有p=则;一=.b4【答案】3【解
6、析】试题分析：由题意可知，2=1,不妨设eh=b]=t,｛如｝,｛0｝的公比分别为p,q,则考点：1.等比数列的通项；2.等比数列的前n项和；10.各项均为正数的等比数列｛%｝小，a2-ai=1,当取％最小值时，数列｛%｝的通项公式【答案】2*1-1时取等号)，此时屯=2,贝ljan=2n_1.考点：等比数列通项公式，基本不等式.2&11.在ZXABC屮，已知匕=](=2、2是厶的平分线，AD=—,则乙C=3【答案】90°【解析】设AABC中BC边上的高为h,11设BD=2CD=2x,在厶ABD,AADC中分别由余弦定理得泌旦亜=AC?+CD2-AB-AD2・AC・AD解得x2~+(
7、二-)~—4x-r+(—)^-x-23即r~=2J32J32x2X—2X1X亠23在AADC中rh余弦定理得cosC=又0°
