上海市青浦区2018-2019学年高一上期终学业质量调研测试数学试题（含答案解析）

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1、上海市青浦区2018-2019学年高一上期终学业质量调研测试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.已知x∈R，则“x≥0”是“x>1”的(　　)A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】B【解析】解：∵x≥0推不出x>1，x>1⇒x≥0，∴“x≥0”是“x>1”的必要非充分条件．故选：B．根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．2.若loga2<0(a

2、>0，且a≠1)，则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】解：∵loga2<0，∴0

3、　)A.f(x1)<0，f(x2)<0B.f(x1)<0，f(x2)>0C.f(x1)>0，f(x2)<0D.f(x1)>0，f(x2)>0【答案】B【解析】解：∵x0是函数f(x)=2x+11-x的一个零点∴f(x0)=0∵f(x)=2x+11-x是单调递增函数，且x1∈(1,x0)，x2∈(x0,+∞)，∴f(x1)

4、，属中档题．2.对于函数f(x)，若存在实数m，使得f(x+m)-f(m)为R上的奇函数，则称f(x)是位差值为m的“位差奇函数”.判断下列三个函数：①f(x)=2x+1；②f(x)=x2-2x+1；③g(x)=2x中是位差奇函数的个数有(　　)A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】解：根据题意，依次分析3个函数；对于①，f(x)=2x+1，有f(x+m)-f(m)=2(x+m)+1-(2m+1)=2x，则对任意实数m，f(x+m)-f(m)是奇函数，即f(x)是位差值为任意实数m的“位差奇

5、函数”；对于②，f(x)=x2-2x+1=(x-1)2，则f(x+m)-f(m)=x2+2(m-1)x，设h(x)=x2+2(m-1)x，不会是奇函数，则f(x)=x2-2x+1不是“位差奇函数”；对于③，g(x)=2x，记h(x)=g(x+m)-g(m)=2x+m-2m=2m(2x-1)，由h(x)+h(-x)=2m(2x-1)+2m(2-x-1)=0，当且仅当x=0等式成立，则对任意实数m，g(x+m)-g(m)都不是奇函数，则g(x)不是“位差奇函数”；故选：B．根据题意，结合““位差奇函数”的定

6、义依次分析3个函数是否是“位差奇函数”，综合即可得答案．本题考查了函数中的新定义，关键是要弄清新定义的本质含义，属于中档题二、填空题（本大题共13小题，共50.0分）3.设集合A={2,3}，集合B={3,4，5}，则A∪B=______．【答案】{2,3，4，5}【解析】解：∵A={2,3}，B={3,4，5}；∴A∪B={2,3，4，5}．故答案为：{2,3，4，5}．进行并集的运算即可．考查列举法的定义，以及并集的运算．1.写出命题“若am2

7、2≥bm2，则a≥b【解析】解：命题“若am2

8、x+1

9、<2的解集为______．【答案】(-3,1)【解析】解：由不等式

10、x+1

11、<2可得-2

12、x+1

13、<2的解集为(-3,1)，故答案为(-3,1)．由不等式

14、x+1

15、<2，可得-2

16、x+1

17、<2的解集．本题考查绝对值不

18、等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解．3.已知幂函数f(x)的图象经过点(2,32)，则f(x)的解析式为______．【答案】f(x)=x5【解析】解：设幂函数f(x)=xα(α为常数)，由题意得32=2α，∴α=5．∴f(x)=x5．故答案为f(x)=x5．利用幂函数的定义即可得出．正确理解幂函数的定义是解题的关键．4.函数y=3x+1的反函数是______．【答案】y=-1+log3x(x>0)【解析】解：由y=3x