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《 上海市青浦区2018-2019学年高一上期终学业质量调研测试数学试题(含答案解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海市青浦区2018-2019学年高一上期终学业质量调研测试数学试题(解析版)一、选择题(本大题共4小题,共12.0分)1.已知x∈R,则“x≥0”是“x>1”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】B【解析】解:∵x≥0推不出x>1,x>1⇒x≥0,∴“x≥0”是“x>1”的必要非充分条件.故选:B.根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可.本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键.2.若loga2<0(a
2、>0,且a≠1),则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】解:∵loga2<0,∴03、 )A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>0【答案】B【解析】解:∵x0是函数f(x)=2x+11-x的一个零点∴f(x0)=0∵f(x)=2x+11-x是单调递增函数,且x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),∴f(x1)4、,属中档题.2.对于函数f(x),若存在实数m,使得f(x+m)-f(m)为R上的奇函数,则称f(x)是位差值为m的“位差奇函数”.判断下列三个函数:①f(x)=2x+1;②f(x)=x2-2x+1;③g(x)=2x中是位差奇函数的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】解:根据题意,依次分析3个函数;对于①,f(x)=2x+1,有f(x+m)-f(m)=2(x+m)+1-(2m+1)=2x,则对任意实数m,f(x+m)-f(m)是奇函数,即f(x)是位差值为任意实数m的“位差奇5、函数”;对于②,f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,则f(x+m)-f(m)=x2+2(m-1)x,设h(x)=x2+2(m-1)x,不会是奇函数,则f(x)=x2-2x+1不是“位差奇函数”;对于③,g(x)=2x,记h(x)=g(x+m)-g(m)=2x+m-2m=2m(2x-1),由h(x)+h(-x)=2m(2x-1)+2m(2-x-1)=0,当且仅当x=0等式成立,则对任意实数m,g(x+m)-g(m)都不是奇函数,则g(x)不是“位差奇函数”;故选:B.根据题意,结合““位差奇函数”的定6、义依次分析3个函数是否是“位差奇函数”,综合即可得答案.本题考查了函数中的新定义,关键是要弄清新定义的本质含义,属于中档题二、填空题(本大题共13小题,共50.0分)3.设集合A={2,3},集合B={3,4,5},则A∪B=______.【答案】{2,3,4,5}【解析】解:∵A={2,3},B={3,4,5};∴A∪B={2,3,4,5}.故答案为:{2,3,4,5}.进行并集的运算即可.考查列举法的定义,以及并集的运算.1.写出命题“若am27、2≥bm2,则a≥b【解析】解:命题“若am28、x+19、<2的解集为______.【答案】(-3,1)【解析】解:由不等式10、x+111、<2可得-212、x+113、<2的解集为(-3,1),故答案为(-3,1).由不等式14、x+115、<2,可得-216、x+117、<2的解集.本题考查绝对值不18、等式的解法,关键是去掉绝对值,化为与之等价的不等式来解.3.已知幂函数f(x)的图象经过点(2,32),则f(x)的解析式为______.【答案】f(x)=x5【解析】解:设幂函数f(x)=xα(α为常数),由题意得32=2α,∴α=5.∴f(x)=x5.故答案为f(x)=x5.利用幂函数的定义即可得出.正确理解幂函数的定义是解题的关键.4.函数y=3x+1的反函数是______.【答案】y=-1+log3x(x>0)【解析】解:由y=3x
3、 )A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>0【答案】B【解析】解:∵x0是函数f(x)=2x+11-x的一个零点∴f(x0)=0∵f(x)=2x+11-x是单调递增函数,且x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),∴f(x1)4、,属中档题.2.对于函数f(x),若存在实数m,使得f(x+m)-f(m)为R上的奇函数,则称f(x)是位差值为m的“位差奇函数”.判断下列三个函数:①f(x)=2x+1;②f(x)=x2-2x+1;③g(x)=2x中是位差奇函数的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】解:根据题意,依次分析3个函数;对于①,f(x)=2x+1,有f(x+m)-f(m)=2(x+m)+1-(2m+1)=2x,则对任意实数m,f(x+m)-f(m)是奇函数,即f(x)是位差值为任意实数m的“位差奇5、函数”;对于②,f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,则f(x+m)-f(m)=x2+2(m-1)x,设h(x)=x2+2(m-1)x,不会是奇函数,则f(x)=x2-2x+1不是“位差奇函数”;对于③,g(x)=2x,记h(x)=g(x+m)-g(m)=2x+m-2m=2m(2x-1),由h(x)+h(-x)=2m(2x-1)+2m(2-x-1)=0,当且仅当x=0等式成立,则对任意实数m,g(x+m)-g(m)都不是奇函数,则g(x)不是“位差奇函数”;故选:B.根据题意,结合““位差奇函数”的定6、义依次分析3个函数是否是“位差奇函数”,综合即可得答案.本题考查了函数中的新定义,关键是要弄清新定义的本质含义,属于中档题二、填空题(本大题共13小题,共50.0分)3.设集合A={2,3},集合B={3,4,5},则A∪B=______.【答案】{2,3,4,5}【解析】解:∵A={2,3},B={3,4,5};∴A∪B={2,3,4,5}.故答案为:{2,3,4,5}.进行并集的运算即可.考查列举法的定义,以及并集的运算.1.写出命题“若am27、2≥bm2,则a≥b【解析】解:命题“若am28、x+19、<2的解集为______.【答案】(-3,1)【解析】解:由不等式10、x+111、<2可得-212、x+113、<2的解集为(-3,1),故答案为(-3,1).由不等式14、x+115、<2,可得-216、x+117、<2的解集.本题考查绝对值不18、等式的解法,关键是去掉绝对值,化为与之等价的不等式来解.3.已知幂函数f(x)的图象经过点(2,32),则f(x)的解析式为______.【答案】f(x)=x5【解析】解:设幂函数f(x)=xα(α为常数),由题意得32=2α,∴α=5.∴f(x)=x5.故答案为f(x)=x5.利用幂函数的定义即可得出.正确理解幂函数的定义是解题的关键.4.函数y=3x+1的反函数是______.【答案】y=-1+log3x(x>0)【解析】解:由y=3x
4、,属中档题.2.对于函数f(x),若存在实数m,使得f(x+m)-f(m)为R上的奇函数,则称f(x)是位差值为m的“位差奇函数”.判断下列三个函数:①f(x)=2x+1;②f(x)=x2-2x+1;③g(x)=2x中是位差奇函数的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】解:根据题意,依次分析3个函数;对于①,f(x)=2x+1,有f(x+m)-f(m)=2(x+m)+1-(2m+1)=2x,则对任意实数m,f(x+m)-f(m)是奇函数,即f(x)是位差值为任意实数m的“位差奇
5、函数”;对于②,f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,则f(x+m)-f(m)=x2+2(m-1)x,设h(x)=x2+2(m-1)x,不会是奇函数,则f(x)=x2-2x+1不是“位差奇函数”;对于③,g(x)=2x,记h(x)=g(x+m)-g(m)=2x+m-2m=2m(2x-1),由h(x)+h(-x)=2m(2x-1)+2m(2-x-1)=0,当且仅当x=0等式成立,则对任意实数m,g(x+m)-g(m)都不是奇函数,则g(x)不是“位差奇函数”;故选:B.根据题意,结合““位差奇函数”的定
6、义依次分析3个函数是否是“位差奇函数”,综合即可得答案.本题考查了函数中的新定义,关键是要弄清新定义的本质含义,属于中档题二、填空题(本大题共13小题,共50.0分)3.设集合A={2,3},集合B={3,4,5},则A∪B=______.【答案】{2,3,4,5}【解析】解:∵A={2,3},B={3,4,5};∴A∪B={2,3,4,5}.故答案为:{2,3,4,5}.进行并集的运算即可.考查列举法的定义,以及并集的运算.1.写出命题“若am27、2≥bm2,则a≥b【解析】解:命题“若am28、x+19、<2的解集为______.【答案】(-3,1)【解析】解:由不等式10、x+111、<2可得-212、x+113、<2的解集为(-3,1),故答案为(-3,1).由不等式14、x+115、<2,可得-216、x+117、<2的解集.本题考查绝对值不18、等式的解法,关键是去掉绝对值,化为与之等价的不等式来解.3.已知幂函数f(x)的图象经过点(2,32),则f(x)的解析式为______.【答案】f(x)=x5【解析】解:设幂函数f(x)=xα(α为常数),由题意得32=2α,∴α=5.∴f(x)=x5.故答案为f(x)=x5.利用幂函数的定义即可得出.正确理解幂函数的定义是解题的关键.4.函数y=3x+1的反函数是______.【答案】y=-1+log3x(x>0)【解析】解:由y=3x
7、2≥bm2,则a≥b【解析】解:命题“若am28、x+19、<2的解集为______.【答案】(-3,1)【解析】解:由不等式10、x+111、<2可得-212、x+113、<2的解集为(-3,1),故答案为(-3,1).由不等式14、x+115、<2,可得-216、x+117、<2的解集.本题考查绝对值不18、等式的解法,关键是去掉绝对值,化为与之等价的不等式来解.3.已知幂函数f(x)的图象经过点(2,32),则f(x)的解析式为______.【答案】f(x)=x5【解析】解:设幂函数f(x)=xα(α为常数),由题意得32=2α,∴α=5.∴f(x)=x5.故答案为f(x)=x5.利用幂函数的定义即可得出.正确理解幂函数的定义是解题的关键.4.函数y=3x+1的反函数是______.【答案】y=-1+log3x(x>0)【解析】解:由y=3x
8、x+1
9、<2的解集为______.【答案】(-3,1)【解析】解:由不等式
10、x+1
11、<2可得-212、x+113、<2的解集为(-3,1),故答案为(-3,1).由不等式14、x+115、<2,可得-216、x+117、<2的解集.本题考查绝对值不18、等式的解法,关键是去掉绝对值,化为与之等价的不等式来解.3.已知幂函数f(x)的图象经过点(2,32),则f(x)的解析式为______.【答案】f(x)=x5【解析】解:设幂函数f(x)=xα(α为常数),由题意得32=2α,∴α=5.∴f(x)=x5.故答案为f(x)=x5.利用幂函数的定义即可得出.正确理解幂函数的定义是解题的关键.4.函数y=3x+1的反函数是______.【答案】y=-1+log3x(x>0)【解析】解:由y=3x
12、x+1
13、<2的解集为(-3,1),故答案为(-3,1).由不等式
14、x+1
15、<2,可得-216、x+117、<2的解集.本题考查绝对值不18、等式的解法,关键是去掉绝对值,化为与之等价的不等式来解.3.已知幂函数f(x)的图象经过点(2,32),则f(x)的解析式为______.【答案】f(x)=x5【解析】解:设幂函数f(x)=xα(α为常数),由题意得32=2α,∴α=5.∴f(x)=x5.故答案为f(x)=x5.利用幂函数的定义即可得出.正确理解幂函数的定义是解题的关键.4.函数y=3x+1的反函数是______.【答案】y=-1+log3x(x>0)【解析】解:由y=3x
16、x+1
17、<2的解集.本题考查绝对值不
18、等式的解法,关键是去掉绝对值,化为与之等价的不等式来解.3.已知幂函数f(x)的图象经过点(2,32),则f(x)的解析式为______.【答案】f(x)=x5【解析】解:设幂函数f(x)=xα(α为常数),由题意得32=2α,∴α=5.∴f(x)=x5.故答案为f(x)=x5.利用幂函数的定义即可得出.正确理解幂函数的定义是解题的关键.4.函数y=3x+1的反函数是______.【答案】y=-1+log3x(x>0)【解析】解:由y=3x
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