一次函数的图象（1）.ppt

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1、5.4一次函数的图象（1）桐乡市邵逸夫中学李伟昌生活实例为迎接校运动会，甲、乙两位学生进行跑步训练。右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。根据图象回答下列问题：o25100501263ts（1）这是一次几百米的赛跑？（2）甲、乙两人中谁先到达终点？（3）甲在这次赛跑中的速度是多少？甲乙(米)（秒）100米甲米/秒探究新知以上图图象甲为例：我们把自变量t与对应的函数s的值分别作为点的横坐标和纵坐标，当t=3时，s=25，得到点（3，25）；当t=6时，s=50，得到点（6，50）；当t=12时，s=100，得到点（12，100）像这样，把一个函数

2、的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。036122550100t(秒)S(米)．．．新知尝试:画函数y=2x+1的图象。1.列表：x…-2-1012…y=2x+1……点（x，y）……2.描点：画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出上面的各个点（x，y）３.连线：-３(-2,-3)-1(-1,-1)1(0,1)3(1,3)5(2,5)把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。想一想、议一议：y=

3、2x+1需要解决的问题:(请实践操作，加以验证）(1)满足函数解析式的点在这条直线上吗？(2)直线上点的坐标满足函数解析式吗？归纳：（１）满足函数解析式的点在图象上（２）图象上的点的坐标满足函数解析式归纳:1、一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象，即叫直线y=kx+b．2、画函数图象的一般步骤：(以y=2x为例）②描点:①列表:③连线:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…点（x，y）…(-2,-4)(-1,-2)(0,0)(1,2)(2,4)…应用新知例:在同一

4、直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标。y=3x,y=-3x+2问题1：y=3x,y=-3x+2两函数的图象是什么图象？问题2：确定一条直线需要几个点？问题3：你会找哪两个点？画图并和你的同学交流直线两个点xy例:在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴的交点坐标。y=3x,y=-3x+20123123-3-2-1-1-24(0,0)(1,3)(0,2)(1,-1)想一想你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗？y=3xy=-3x+2应用新知注：求函数图象与x轴交点坐标:令y＝０求函数图象与y轴交点坐标:令x＝０练一练：1

5、．函数y=2x+3的图象是（）（A）过点（0，3），（0，-1.5）的直线（B）过点（0，-1.5），（1，5）的直线（C）过点（-1.5，0），（-1，1）的直线（D）过点（0，3），（1.5，0）的直线2、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k=．3、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a=．4、已知函数y=-2x+6，则它的图象形状是，该函数图象与y轴的交点是，与x轴的交点是；图象与坐标轴围成的三角形面积是．C一条直线36（0，6）（3，0）9知识梳理：从这节课中你学到了哪些知识？1、两个概念：函数的图象与一次函数的图象2、两种求法：观察与求解（求直线与坐标轴的

6、交点坐标）3、两种画法：描点法与两点法（画一次函数的图象）数与形的完美统一在同一条道路上，甲每小时走1千米，出发0.5小时后，乙以每时2千米的速度追甲．设乙行走的时间为t时．（1）写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围．挑战自我布置作业：作业本5.4一次函数的图象（1）（选做）同步练第5、6、7题再见