高考数学总复习空间直线与平面的关系(提高)巩固练习.doc

《高考数学总复习空间直线与平面的关系(提高)巩固练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【巩固练习】1.（2015张掖模拟）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题：（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α⊥β，其中正确的是（　　）A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（2）（4）D．（1）（3）2．设l是直线，α，β是两个不同的平面(　　)A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β3．对于空间中的三条不同的直线，有下列三个条件：①三条直线两两平行

2、；②三条直线共点；③有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．其中，能作为这三条直线共面的充分条件的有(　　)A．0个　　　　　　　　　B．1个C．2个D．3个4．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是(　　)A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m∥α，则n∥αD．若n⊥α，n⊥β，则α∥β5．到两互相垂直的异面直线的距离相等的点(　　)A．只有1个　　　　　　B．恰有3个C．恰有4个D．有无穷多个6．如图所示，

3、直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为(　　)A．3B．2C．1D．07．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是(　　)A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥nB．若m⊥α，m⊥n，则n∥αC．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nD．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β8．正方体ABCD－A1B1C1D1中，

4、E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面BDD1B1所成角的度数是(　　)A．30°B．45°C．60°D．150°9．将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图2)，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是(　　)A．相交且垂直B．相交但不垂直C．异面且垂直D．异面但不垂直10.（2016杭州模拟）一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积V=　　．11．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命

5、题，如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有________个．12．如图，在四面体P－ABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．(1)求证：DE∥平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形；(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．13．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．（Ⅰ）求证：CN⊥AB1；（Ⅱ）求证：C

6、N//平面AB1M．14．已知是矩形，，分别是线段的中点，平面．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在棱上找一点，使∥平面，并说明理由．15.（2016淮北一模）已知某几何体直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，（Ⅰ）求证：BN∥平面C1B1N；（Ⅱ）设θ为直线C1N与平面CNB1所成的角，求sinθ的值；（Ⅲ）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB1并求的值．【参考答案】1.【答案】D【解析】对于（1），直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，α∥β，可得

7、l⊥β⇒l⊥m，所以（1）正确；对于（2），直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，α⊥β，可得l与m可能异面也可能l∥m，所以（2）不正确．对于（3），直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，l∥m⇒α⊥β，满足平面与平面垂直的判断，所以（3）正确．对于（4），直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，l⊥m，如图：α⊥β，也可能平行，相交．所以（4）不正确．故选：D．2．【答案】B【解析】利用线与面、面与面的关系定理判定，用特例法．设α∩β＝a，若直线l∥a，且l⊄α，l⊄β，则l∥α，l∥β，因此α不一定平行于β，故

8、A错误；由于l∥α，故在α内存在直线l′∥l，又因为l⊥β，所以l′⊥β，故α⊥β，所以B正确；若α⊥β，在β内作交线的垂线l，则l⊥α，此时l在平面β内，因此C错误；已知α⊥β，若α∩β＝a，l∥a，且l不在平面α，β内，则l∥α且l∥β，因此D错误．3．【解析】①中，三条直线两两平行有两种情况：一是一条直线平行于其他两条平行直线构成的平面；二是三条直线共面．②中，三条直线共点最多可确定3个平面，所以当三条直线共点时，三条直线的位置关系有两种情况：一是一条直线与其他两条直线构成的