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《高考冲刺-空间直线与平面的关系(基础)巩固练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【巩固练习】1.（2015青羊区校级模拟）已知a、卩是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是（）A.若m〃r）,m丄ct,则n丄aB.若m丄a,mu[3,贝lja_L卩C.若m丄a,m±p,则a〃卩D.若m〃a,aAp=n,则m〃n2.设/,加是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若/丄加，加Ua,贝I]/丄aB.若/丄a,/〃加，则m1.aC.若/〃a,加Ua,则/〃加D.若l//afm//a>贝I//m3.已知加、是两条不同的直线，a、队7是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若a丄y,a丄
2、0,则y〃0B.若加〃”，〃?Ua,nup,则a//PC.若加〃”，〃2〃a,则n//aD.若n-La,n丄“，则a//p4.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（）A.只有1个B.恰有3个C.恰有4个D.有无穷多个CB5.如图所示，直线刃垂直于所在的平面，5ABC内接于。。，且为OO的直径，点M为线段的中点.现有以下命题：①BC丄PC；②OM〃平面/PC；③点B到平面丹C的距离等于线段BC的氏.其中真命题的个数为（）A.3B.2C.1D.06.己知n是两条不同的直线，a,0为两个不同的平面，有下列四个命题：①若加丄°,丄
3、0,加丄n,贝（Ja丄0；②若m//a,n〃P，加丄”，贝!ja〃0；③若加丄a,n〃0,m丄”，贝!ja〃0；④若加丄a,n//a〃0,则加丄n.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D・47.正方体4BCD-右中,E、F分别是AA^AB的中点，则EF与对角面所成角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.150°8.对于四面体4BCD,下列命题正确的是.（写出所有正确命题的编号）①相对棱MB与CQ所在的直线是异面直线；②由顶点昇作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；③若分别作AMC和的边M上的高，则这两
4、条高的垂足重合；④任何三个面的面积之和都大于四个面的面积；⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点.1.下面给出四个命题:①若平面a〃平面0,AB,CD是夹在a,0间的线段，若AB//CD,则AB=CD,②a,b是异面直线，b,c是异面直线，则a,c—定是异面直线③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面么垂直；④平面a〃平面0,PQ//p,则PQCZa；其中正确的命题是(只填命题号).1.(2016红桥区模拟)如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2,点E为棱PA的中点，则
5、异面直线BE与PD所成角的余弦值为.BJ11.如图，正方体ABCD~ABCDXAB=2,点、E为AD的屮点，点F在CD上,若EF〃平面ABXC.则线段EF的长度等于•12.(2015甘肃一模)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是ZA=60边长为a的菱形，又PD丄底ABCD,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的屮点.(1)证明：DN〃平面PMB；(2)证明：平面PMB丄平面PAD；(3)求点A到平面PMB的距离.13.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA=PB,底面ABCD是菱形，且ZMC=60。，点M是M的中
6、点,点、E在棱PD上,满足DE=2PE,求证：(1)平面丹B丄平面PMC；⑵直线〃平面EMC.14.ABCD是矩形，AD=2AB,分別是线段AB,BC的屮点，丄平面ABCD.(I)求证：QF丄平面PAF；(II)在棱刃上找一点G,使EG//平面FFD,并说明理由.15.如图，在四棱锥S-ABCD中，平面S/D丄平面ABCD・四边形ABCD为正方形，HP为2的屮点,0为S3的中点.(I)求证：CD丄平面&1Z)；(II)求证：PQ//平面SCQ；(III)若£4=SQ,M为BC中点，在棱SC上是否存在点N,使得平面DMN丄平
7、ABCD,并证明你的结论.【参考答案】1.【答案】D【解析】由a、卩是平面，m、n是直线，在A中，此命题正确.因为如果两条平行线中有一条和一个平面垂直，则另一条一定和这个平面垂直；在B屮，此命题正确.因为由平面垂直的判定定理知如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直.在C中，此命题正确.因为垂直于同一直线的两个平面互相平行；在D中，此命题不正确.因为若m//a,anp=n,则m〃n或m,n异面.故选D.1.【答案】B【解析】选项A,由一条直线垂直于一个平面内的一条直线得不到这条直线垂直于这个平面；选项B,两条
8、平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；选项C,一条直线平行于一个平面，得不到这条直线平行于这个平面内任意一条直线；选项D,两条直线同时平行于同一平面，这两条直线可能平行、相交或异面.故选B.2.【答案】D【解析】对于选项A,垂直于同一平面的两个平面也可以相交，如正方体相邻的两个平面，
