资源描述：
《高考数学总复习空间点线面的位置关系(提高).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】1．已知三个命题：①若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；②两两相交的三条直线在同一平面内；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是( )A．0 B．1C．2D．32.如图，α∩β＝l，A、B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A、B、C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过( )A．点AB．点BC．点C但不过点MD．点C和点M3.如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(
2、 )A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°4.(2015娄星区模拟)如图，在正方体中，O是底面ABCD的中心，E为的中点，那么异面直线OE与所成的角的余弦值等于()A. B. C. D.5、下列命题正确的是（ ）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平
3、行6、如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（）A．与垂直 B．与垂直 C．与异面 D．与异面 7.（2015郑州二模）如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是 ．①
4、BM
5、是定值；②点M在圆上运动；③一定存在某个位置，使DE⊥A1C；④一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE．8．如右图，点E是正方体的棱的中点，则过点E与直
6、线和都相交的直线的条数是：条EAFBCMND9．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是。10、（1）已知异面直线a,b所成的角为70，则过空间一定点O，与两条异面直线a,b都成60角的直线有条（2）异面直线a,b所成的角为,空间中有一定点O，过点O有3条直线与a,b所成角都是60，则的取值可能是。A．30B．50C．60D．9011.（2014湖南模拟）如图：在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD
7、是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．（Ⅰ）证明：BC⊥平面AMN；（Ⅱ）求三棱锥N﹣AMC的体积；（Ⅲ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．12、如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，．（Ⅰ）求证：与共面，与共面．（Ⅱ）求证：平面平面。13、三个平面α，β，γ两两相交，a，b，c是三条交线。（1）若，求证：a，b，c三线共点;(2)若,用反证法证明直线
8、a，b，c互相平行。AKNMRQPDCB14、如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于M，RQ，DB的延长线交于N，RP，DC的延长线交于K。求证：M，N，K三点共线。15、证明：已知直线a、b、c不共面，它们相交于点P，AÎa，DÎa，BÎb，EÎc求证：BD和AE是异面直线【参考答案与解析】1．A【解析】当A、B、C三点都在平面α内，且三点共线时，P、A、B、C四点在同一个平面内，故①错误；三棱锥的三条侧棱所在的直线两两相交，但三条直线不在同一平面内，故②错误；两组对边分别相等的四边
9、形也可能是空间四边形，故③错误．2.D【解析】∵AB⊂γ，M∈AB，∴M∈γ.又α∩β＝l，M∈l，∴M∈β.根据公理3可知，M在γ与β的交线上．同理可知，点C也在γ与β的交线上．3.C【解析】依题意得MN∥PQ，MN∥平面ABC，又MN⊂平面ACD，且平面ACD∩平面ABC＝AC，因此有MN∥AC，AC∥平面MNPQ.同理，BD∥PN.又截面MNPQ是正方形，因此有AC⊥BD，直线PM与BD所成的角是45°.4．【答案】D【解析】取BC的中点F，连接EF，OF，，如图所示：为的中点，故即为异面直线OE与所成
10、的角设正方体的棱长为2，则在中，，故，故选D.5．D【解析】若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能相交,所以A错;一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行,故B错;若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行,也可以垂直;故D错;故选项C正确.6．D【解析】连接A1B,∵E是AB1的中点，∴E也在A1B上，∴E、F、A1、C1均在平面A1B
