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《高考文科数学总复习空间点线面的位置关系(基础).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】1、教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．异面2、设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是（） A．α⊥β且m⊥β B．α∩β=n且m∥n C．m∥n且n∥α D．α∥β且mβ3、已知两条直线，两个平面．给出下面四个命题： ①，； ②，，； ③，； ④，，．其中正确命题的序号是（ ） A．①、③ B．②、④ C．①、④ D．②、③4、若是两条不同的直线，是三个不同
2、的平面，则下列命题中的真命题是（） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则5、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）A．若与所成的角相等，则 B．若，，则C．若，则 D．若，，则6、如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（）A．与垂直 B．与垂直 C．与异面 D．与异面 7、已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（ ）A．与异面.B．与相交.C．与平行.D．与异面、相交、平行均有可能.8．判断下
3、列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1）空间三点可以确定一个平面（）（2）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（）（3）两条直线可以确定一个平面（）（4）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（）（5）两条相交直线可以确定一个平面（）（6）三条平行直线可以确定三个平面（）（7）一条直线和一个点可以确定一个平面（）（8）两两相交的三条直线确定一个平面（）9．如右图，点E是正方体的棱的中点，则过点E与直线和都相交的直线的条数是：条EAFBCMND10．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与B
4、E是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是。11、（1）已知异面直线a,b所成的角为70，则过空间一定点O，与两条异面直线a,b都成60角的直线有条（2）异面直线a,b所成的角为,空间中有一定点O，过点O有3条直线与a,b所成角都是60，则的取值可能是。A．30B．50C．60D．9012、已知空间四边形ABCD.(1)求证：对角线AC与BD是异面直线;(2)若AC⊥BD,E,F,G,H分别这四条边AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形EFGH的形状;(3)若AB＝BC＝CD
5、＝DA,作出异面直线AC与BD的公垂线段.13、如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，．（Ⅰ）求证：与共面，与共面．（Ⅱ）求证：平面平面。14、三个平面α，β，γ两两相交，a，b，c是三条交线。（1）若，求证：a，b，c三线共点;(2)若,用反证法证明直线a，b，c互相平行。AKNMRQPDCB15、如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于M，RQ，DB的延长线交于N，RP，DC的延长线交于K。求证：M，N，K三点共线。【参考答案与解析】1．B2．D3．C【解
6、析】①∵，，故①正确； ②∵，，，直线可能平行也可能异面，故②不正确； ③，若n在平面内，则不成立，故③不正确； 排除法可知答案C正确。4．C5．D【解析】对于A，可有三种位置关系：平行、相交、异面；对于B，位置关系不确定，可平行、相交、异面；对于C，当两平面相交时，分别在两平面内且分别平行于交线时，平行；故D正确，可作图验证。6．D【解析】连接A1B,∵E是AB1的中点，∴E也在A1B上，∴E、F、A1、C1均在平面A1BC1上，即与共面。7、D8、⑴×⑵×⑶×⑷√⑸√⑹×⑺×⑻×9、1条10、③④
7、11、【解析】（1）过空间一点O分别作∥a,∥b。将两对对顶角的平分线绕O点分别在竖直平面内转动，总能得到与都成60角的直线。故过点O与a,b都成60角的直线有4条。（2）过点O分别作∥a、∥b，则过点O有三条直线与a,b所成角都为60，等价于过点O有三条直线与所成角都为60，其中一条正是角的平分线。从而可知为60。12、证明两条直线异面通常采用反证法。【证明】(1)（反证法）假设AC与BD不是异面直线，则AC与BD共面，所以A、B、C、D四点共面这与空间四边形ABCD的定义矛盾所以对角线AC与BD是异面直线(2)解：∵E,
8、F分别为AB,BC的中点,∴EF//AC,且EF=AC.同理HG//AC,且HG=AC.∴EF平行且相等HG,∴EFGH是平行四边形.又∵F,G分别为BC,CD的中点,∴FG//BD,∴∠EFG是异面直线AC与BD所成的角.∵AC⊥BD,∴∠EFG=90o.∴EFGH是矩形.(3)作法取B
