工程力学 教学课件 作者 李章政 编第02章平面力系简化.ppt

《工程力学 教学课件 作者 李章政 编第02章平面力系简化.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、工程力学10/8/202112.1平面汇交力系的合成一、力在坐标轴上的投影oxyFxFy1.已知力的大小和方向，求投影F因取值为0~360，所以投影值为代数量：可正、可负、可零。实际应用采用与坐标轴夹角90计算箭头投影与坐标轴指向一致者为正，反之为负。第2章平面力系简化10/8/20212oxy60F=100NNNoxy45F=100NNNoxy30F=100NNNoxyF=100NN10/8/20213oxyFxFyF2.已知投影求大小和方向力的大小力的方向由Fx、Fy的正负可确定力所

2、在象限，从而惟一确定夹角的值。10/8/20214oxyFxFFy按平行四边形法则分解，分力为矢量力直角坐标轴上分解已知方向，分解惟一分力小于合力分力的大小=投影值此时，可以不严格区分分力和投影，其值都用Fx、Fy表示。本课程默认坐标为直角坐标系然而，分力是矢量，投影却是代数量。在斜角坐标系下，分力和投影的量值也不相等。10/8/20215二、合力投影定理1.定理推证oxyF1F2RRF1F2F1xF2xRxF1yF2yRy合力在某一坐标轴上的投影=分力在同一坐标轴上投影的代数和。10/8/202162

3、.合力投影定理推广推广到共点n个力的合力投影定理简化写法10/8/20217三、平面汇交力系的合成1.合力投影定理计算合力的投影oxyRxRRy2.依据投影计算合力大小和方向由Rx和Ry的正负判断所在象限。10/8/20218例题2.1求图示力系的合力解：由合力投影定理xy304560kN50kN120kN第二象限，所以kNkN合力大小和方向R10/8/20219例题2.2图示力系，P1=100N，P2=50N，P3=50N，求合力。解：NN10/8/202110合力的大小：N合力的方向：在第一象限，

4、所以161.2N60.2610/8/2021112.2两个静力学基本定理一、力的平移定理定理内容：一个力可在作用面内平行移动到任一点，结果为一个力（作用于新点），和一个附加力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对新点的矩。FAFABM=MB(F)ABFFF适用条件：刚体+不考虑变形影响时的变形固体10/8/202112平移的应用：受压柱偏心受压轴心压力+力偶二者等效的条件M=Nee=M/N或10/8/202113例2.3柱上压力100kN，作用点偏心0.15m，求向中心移动的结果。解：力作用于中心：100kN附加

5、力偶：M=100×0.15=15kN.m100kN100kN15kN.m偏心受压=轴心受压+力矩（弯矩）=压弯组合同理，偏心受拉=轴心受拉+力矩（弯矩）=拉弯组合10/8/2021141.合力矩定理简单推证直角坐标系下作用于A点的F为合力，Fx、Fy为分力FFxFyAOdxdydBCD二、合力矩定理10/8/202115FFxFyAOdxdydBCD10/8/202116FFxFyAOdxdydBCD合力和分力分别对O点取矩：合力对O点取矩=分力对O点取矩之和10/8/2021172.合力矩定理合力对

6、某点之矩对于所有分力对同一点之矩的代数和简记为：具体应用时：合力取矩方便用合力取矩分力取矩方便用分力取矩10/8/202118例题2.4计算各力对A点之矩之和解：利用合理矩定理MA=-(40sin30)3.2+0+(53.21.6)=-64+25.6=-38.4kN.m(顺时针)303.2m5kN/m40kNAB10/8/202119一、主矢和主矩1.平行移动a.任意选择一点O（简化中心）b.每个力向O点移动力+力偶o2.平移结果a.共点力系（汇交力系）b.力偶系（平面力偶系）2.3平面一般力

7、系的简化10/8/2021203.主矢和主矩汇交力系的合力称为主矢：主矢R力偶系合成为合力偶：主矩MORMO力偶矩是代数量，合力偶的力偶矩（主矩）等于各分力偶的力偶矩的代数和与简化中心O有关与简化中心O无关10/8/202121二、平面一般力系合成的结果1.平衡主矢为零主矩为零RMoo既无移动效应，也无转动效应=外效应等于零物体处于平衡状态，下一章详细讨论2.合力偶主矢为零主矩不为零力系合成最后结果为合力偶此时与简化中心O无关10/8/2021223.合力主矢、主矩均不为零R0，MO0：合力主矢不为零、

8、主矩为零R0，MO=0：合力主矩为零时，合力作用线通过简化中心Ro主矩不为零时，合力作用线不通过简化中心设合力作用线到简化中心的距离为d，则由合力矩定理合力作用线在简化中心的哪一侧，应由主矩的正负符号来判定。10/8/202123例2.5求图示力系的合力(圆的半径为2m)解：以圆心O为简化中心无须实际移动（记在心中就行了）50kN20kN40kNOkN第一象限10/8/202124得到主矢和主矩，最后可合成为一