数学华东师大版八年级上册勾股定理的应用（1）.doc

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1、勾股定理（2）王恰应学习目标：进一步理解勾股定理的探究方法，掌握定理的简单应用复习巩固：1、勾股定理：。2、如图，花圃中有一捷径，仅少走步路（2步一米），却踩伤花草。3、在Rt△ABC中，a=6,b=8,则c=自学导航：请认真看课本P51-52内容，完成1、由试一试得，S大正=S△=S小正=∵S大正=4S△+S小正，∴=即。2、由读一读得（1）我国古代把直角三角形中较短的直角边称为，较长的直角边称为，斜边称为。3、通过例2可知：将实际问题转化为数学问题，构造。试一试：如图，分别以直角三角形的三边为边长向外做正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径做圆，试探索这三

2、个圆的面积之间的关系。解：在Rt△ABC中，∠C=900S大圆=π*(c/2)2=由勾股定理得：a2+b2=_____∵S小圆+S中圆=∵S小圆=π*(a/2)2==S中圆=π*(b/2)2=∴S小圆+S中圆=理解运用：1、求下列阴影部分面积：（1）阴影部分是正方形（2）阴影部分是长方形（3）阴影部分是半圆13cm15cm3cm8cm12cmS1=S2=2、直角三角形两条直角边的长分别为6、8，则斜边上的高为。3、一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部距离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外部滑出多远？达标测试：1、如图2，所有的四边形都是正方形，所有的

3、三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长图2为10cm，则SA+SB+SC+SD=。2、如图3为一楼梯，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面上铺地毯，地毯的长度至少需要米。3、将图4沿中间的小正方形的对角线剪开得图3到如图的梯形，利用此图的面积表示验证勾股定理。能力提升：如图，以Rt△ABC的三边直径分别向外做三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系。