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《数学华东师大版八年级上册《勾股定理的应用》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、14章《勾股定理》复习课教学设计教材分析：勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，理论上占有重要的地位，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用，勾股定理的应用蕴含着丰富的文化价值。是几何中重要定理，是学生后续学习的重要基础。学情分析：根据同学们在学习过程中出现的问题及易错点与难点，特设计本节复习课，以例题的形式，多媒体直观再现知识点。并强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养
2、学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣。学习目标：知识与技能：掌握勾股定理以及变式的简单应用，理解定理的一般探究方法。过程与方法：发展同学们数与形结合的数学思想。情感态度与价值观：在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流良好学习的习惯。【教学重点】重点：勾股定理的简单计算，能用它解决实际问题。【教学难点】利用勾股定理解决实际问题，勾股定理的灵活运用。把实际问题化归为勾股定理几何模型是本节课的难点。一、安全教育：清点学生人数，了解学生状况点：学习过程：三、教学过程复习1．勾股定理师：勾股定理的内容是什么？生：勾股定理 直角三
3、角形两直角边的平方和等于斜边的平方.师：在RtΔABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。今天我们来看看这个定理的应用。学生进行练习：【知识回顾】1.判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a>1且b>1，则a+b>2；③全等三角形对应角的平分线相等；④直角三角形的两锐角互余,其中逆命题正确的有()A.1个B.2个C.3个D.0个2.若三角形三边为6,8,10,则这个三角形是（）三角形3．在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是()A5，12，13B2，3，C4，7，5D1，，4.若△ABC中,AB=5
4、,BC=12,AC=13,求AC边上的高。由练习4题引出分类思想。2、如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的第三边的平方是多少？师：对本题有什么想法？生：分情况进行讨论。师：具体说说分几种情况讨论？生：①3cm和4cm分别是直角边；②4cm是斜边，3cm是直角边。师：呵呵，你们漏了一种情况，还有3cm是斜边，4cm是直角边的这种情况。众生（顿感机会难得，能有一次战胜老师的机会哪能放过）：啊！斜边应该大于直角边的。这种情况是不可能的。师：你们是对的，请把这题计算出来。（学生情绪高涨，为自己的胜利而高兴）（这样处理对有的学生来说，印象深刻，让
5、每一个地方都明白无误）接着通过问题“试一试”进一步直观体会勾股定理与实际问题之间的关系.引导学生讨论“应用勾股定理解决实际问题的一般思路是什么？”专题一分类思想1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。（1.）已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=（2.）三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC这两道题都是两个解，同学们应分情况讨论。特别是第二小题同学们习惯把它当做锐角三角形来解。老师故意卖关子，让同学们自己解并对答案。激发学生学习兴趣。
6、专题二方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。练习1小东拿着一根长竹竿进一个宽3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高一米，当他把竹竿斜着时，两端刚好盯着城门的对角，问竹竿长多少？配课件中的图做下面两题题。（实际生活中用到的勾股定理）练习2在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？专题三折叠折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺
7、利解决折叠问题说明，习题都与课件图一致，学生看图做题。练习、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。（配课件上的图）例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．例2：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.练习、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折
