数学华东师大版八年级上册14.2勾股定理的应用（1）

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1、14.2勾股定理的应用教学内容：华东师大2011版《14.2勾股定理的应用》教学目标：1.让学生能运用勾股定理解决简单的实际问题。2.让学生通过勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。3.让学生体会数形结合的思维方法，培养学生的推理能力，激发学习热情。重点难点：重点勾股定理的应用难点勾股定理的正确使用。学情分析在学习了勾股定理和勾股定理的逆定理后，学生已掌握了直角三角形三边之间的关系和通过三边的关系来说明一个三角形是否是直角三角形。这一节课就是在这一基础上，让学生进一步体验勾股定理的应用的。

2、教学过程abc一、教学回故勾股定理的内容是什么？勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．1、如果已知三角形的三边长a、b、c，怎样判定这个三角形是否为直角三角形？如果三角形的三边长a、b、c有关系：，那么这个三角形是直角三角形． 二、创设情景，导入新课教师多媒体展示，ABDCAB例1一圆柱体的底面周长为２０cm,高AB为４cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程．（精确到０.０１cm） 教师活动：从点A到点C有多少条路线，你认为哪条最短？并与同

3、伴交流。学生活动：操作、观察、交流。教师活动：通过多媒体演示，进一步加强直观，在此基础上，涉及到立体图形的侧面上的最短路径常常化“曲”为“平”，再由勾股定理求解。试一试一只蜘蛛从长8、宽6,高是5的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是多少？ 教师活动：展示幻灯片学生活动：操作、观察、交流、求解、展示。教师活动：总结（平面展开图从点A到点B有三条线段路径，比较这三条线段就可以知道哪条最短）探索与研究一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车

4、能否通过该工厂的厂门? 教师活动：多媒体展示例题2根据生活经验卡车如何走较易通过大门？如何构建直角三角形将要求的量化归到直角三角形中？学生活动思考，找出直角三角形，分析求解，并与原高比较。教师活动：本例采用了“定宽比高”的方法，不可采用“定高比宽”的方法，“定高比宽”的方法作为课后的练习。课堂练习；1.如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．2.轮船A以13海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，轮船B在同时同地以12海里/时的速度向西北方向航行，试求A、B两

5、船离开港口O一个半小时后的距离。课堂小结：应用勾股定理解决实际问题的一般思路：１、立体图形中路线最短的问题，往往是把立体图形展开成平面图形．利用“两点之间，线段最短”确定行走路线，根据勾股定理计算出最短距离．２、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际问题． 布置作业：书面作业：P123习题１４.２的１、２、３． 实践探索： 1.P121做一做（动手操作） 2.请同学们收集日常生活中可用勾股定理来解决的实际问题。