数学华东师大版八年级上册14.2勾股定理的应用.ppt

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1、14.2勾股定理的应用王台中学靳海燕问题一勾股定理的内容是什么?ACB勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abca2+b2=c2问题二如果已知三角形的三边长a、b、c，怎样判定这个三角形是否为直角三角形？如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=c2，那么这、个三角形是直角三角形．一圆柱体的底面周长为２０cm,高AB为４cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程．（精确到０.０１cm）想一想ABDCBCAD一圆柱体的底面周长为２０cm,高AB为４cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点

2、C,试求出爬行的最短路程．（精确到０.０１cm）析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开，得到长方形ABCD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是这一展开图－－长方形ABCD的对角线AC之长。解：如图，在RtABC中，BC=底面周长的一半＝10cm。由勾股定理得：AC==√42+102=√116≈10.77cm答：爬行的最短路程为10.77cm.ABCDDBAC√AB2+BC2一只蜘蛛从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是多少？试一试ABABC一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如

3、图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?2.3米2米ABCOD练一练H一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?分析:由于车宽1.6米，厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当比较距厂门中线0.8米处的高度与车高即可。卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥ＡＢ，与地面交于H．解:在Rt△OCD中，由勾股定理得ＣＤ＝√OC2-OD2=√12-0.82=０.６米，CＨ＝０.６＋２.３＝２.９（米）＞２.５（米）因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．练一练2.3

4、米2米ABCODH练习如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．BAC探究训练一个圆柱形的封闭易拉罐，它的底面半径为４cm,高为１５cm,问易拉罐内可放的搅拌棒（直线型）最长可为多长？BAA1A2C小结１、立体图形中路线最短的问题，往往是把立体图形展开，得到平面图形．根据“两点之间，线段最短”确定行走路线，根据勾股定理计算出最短距离．２、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际问题．应用勾股定理解决实际问题的一般思路：