数学华东师大版八年级上册14.2 勾股定理的应用.ppt

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1、复习回忆1.在Rt△ABC中，两条直角边a,b分别为3,4，求斜边c的值；2.在Rt△ABC中，一直角边a为5，斜边c为13，求另一直角边的长是多少？14.2勾股定理的应用第1课时学习目标1.能用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题；2.在学习的过程中注意理论与实际问题的联系；3.培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法。1.一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程．（精确到0.01cm）1、小组合作，先独立思考，若有

2、困难，合作探究。2、小组交流，向你的小组成员阐述证明思路，展示成果。3、小组展示，优先完成小组展示；（期待你表现，错误也光荣！）4、小组评价，评价小组代表向展示小组提意见，说看法，共同商讨。5、小组反馈，没有完成任务的同学展示合作学习的结果，接受组员检验。（口述）探索1要求：小组长组织，组员通力配合，注意时间。一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程．（精确到0.01cm）ABDCACBD探索1一辆高3米，宽2.4

3、米的卡车要通过一个半径为3.6米的半圆形隧道，它能顺利通过吗？OA１.２米CD3.6米B探索2一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?变式练习1、小组合作，先独立思考，若有困难，合作探究。2、小组交流，向你的小组成员阐述证明思路，展示成果。3、小组展示，优先完成小组展示；（期待你表现，错误也光荣！）4、小组评价，评价小组代表向展示小组提意见，说看法，共同商讨。5、小组反馈，没有完成任务的同学展示合作学习的结果，接受组员检验。（口述）要求

4、：小组长组织，组员通力配合，注意时间。ABMNOC┏DH2米2.3米一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?变式练习1、立体图形中路线最短的问题，往往是把立体图形展开，得到平面图形．根据“两点之间，线段最短”确定行走路线，根据勾股定理计算出最短距离．2、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际问题．应用勾股定理解决实际问题的一般思路：点拨达标测试1.为了加固电线杆，往

5、往需要给它拉上一条固定于地面的钢缆。如图，从电线杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求钢缆在地面上的固定点A到电线杆底部B的距离。（精确到0.1米）2.轮船A以16海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，轮船B在同时同地以12海里/时的速度向西北方向航行，试求A、B两船离开港口O一个半小时后的距离。CBAl电线杆（第1题图）你学到了什么？你认为还有什么不懂的？你有什么经验与收获让同学们共享呢？通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？盘点收获应用拓展：如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，

6、且CE=BC，则AF⊥EF，试说明理由解：连接AE∵ABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC∴根据勾股定理，在Rt△ADF，AF2=AD2+DF2=20Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5Rt△ABE，AE2=AB2+BE2=25∴AD=4，DF=2，FC=2，EC=1∴AE2=EF2+AF2∴∠AEF=90°即AF⊥EF如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CDABCD证明：过A作AE⊥BC于EE∵AB=AC，∴BE=CE在Rt△ADE中，

7、AD2=AE2+DE2在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)·(DE-BE)=(DE+CE)·(DE-BE)=BD·CD及时练