数学华东师大版八年级上册14.2 勾股定理的应用(1).ppt

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1、蚂蚁怎样走最近4、在日常生活中，针对某个问题应该怎样选择相应的数学知识去解决呢？1、勾股定理有哪些作用？回顾与思考2、你知道如何运用勾股定理吗？3、欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（π的值取3）问题的提出：蛋糕AB.BB12OA3蛋糕AC问题的延伸:如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米秒

2、，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？BAA蛋糕问题的延伸:BAB做一做：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？做一做：做一做：（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？图（1）图（2）ABC试一试下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?

3、请你与同伴交流设计方案?图（1）图（2）ABC小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.算一算试一试：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC解：设水池的水深AC为x尺，则

4、这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。知识小结通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。作业：见作业本2补充练习:1、在一棵树离地10米高处，有两只小猴子，其中一只爬下树后走向离树20米的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，若

5、这两只猴子经过的路程相等，问这棵树有多高？2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以其三边长为边向外作三个等腰直角三角形，设△ABF的面积为S，△BCD的面积为S1，△ACE的面积为S2，试判断S，S1，S2三者之间的关系。S2S1SACBFED3、△ABC的周长为12，三边a、b、c之间满足：a-1=b。b-1=c，则此三角形是什么形状？再见