数学华东师大版八年级上册勾股定理的应用1.docx

《数学华东师大版八年级上册勾股定理的应用1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.2勾股定理的应用（一）一、本节课必须解决的问题：1.如何利用直角三角形画长度为无理数的线段？2.如何应用勾股定理及其逆定理解决实际问题？3.如何根据实际问题，简单构图建立数学模型？二、考试重点：综合应用勾股定理及其逆定理解决实际问题。难点：实际问题转化成数学问题，再转化为直角三角形（“转化”思想的应用）。三、课前准备：1.知识链接：（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即：。（2）勾股定理的逆定理：如果△ABC的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是，且角为直角。（3）判断一个三角形是否为直角三角形的两种常用方法：①；②。“

2、路”3m4m2．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出一条“路”.他们仅仅少走了多少步路（假设2步为1米），却踩伤了花草？3.完成教材60页练习1。四、探究过程：例1.精读教材59页例3，思考归纳总结方法，完成教材60页练习2。分析：因为图中每个小正方形的面积都是1，而2==，所以要画的线段AB只能是边长为的直角三角形的。小结：线段的长为无理数时，可转化为两直角边长为有理数的直角三角形的斜边长。例2．精读教材59页例4，思考归纳总结方法，完成完成教材60页习题14.2第6题。例3.在平静的湖面上,有一支红莲,高出水

3、面1m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m,求这里的水深是多少米?（提示:画出图形建立直角三角形）五、课堂练习：1.一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（）A.440mB.460mC.480mD.500m2.如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a、b、c的大小关系是（）A.a

4、面上的塑料薄膜的面积为_________m2．4.旗杆上的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为___________m.5.要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要_______m.6.如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，请你以格点为顶点，画一个三边长分别为4、、的三角形。BACbacbda(第3题)（第2题）（第6题）7.完成教材63页7题，10题。六、拓展提高：（2009年牡

5、丹江）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．提示：由于此直角三角形三边均不等，将其扩充为等腰三角形时各边均可能成为等腰三角形的腰或底，所以分三种情况讨论。七、小结与反思：1.你本节课收获的知识有哪些？2.你还存在哪些疑惑？3.你还有哪些创新题和创新的想法？有哪些好的建议？