新编力学教程 教学课件 作者 穆能伶 4静定结构杆件的内力分析.ppt

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1、4静定结构杆件的内力分析本章内容掌握杆件的轴向拉伸或压缩时的内力；圆轴扭转时的内力；梁弯曲时的内力以及多跨静定梁与静定平面刚架的内力4.1杆件的轴向拉伸或压缩时的内力4.2静定平面桁架各杆件的内力—轴力4.3圆轴扭转时的内力4.4单跨静定梁弯曲时的剪力与弯矩4.5梁的荷载集度与剪力、弯矩之间的关系4.6多跨静定梁与静定平面刚架的内力4静定结构杆件的内力分析第一节杆件的轴向拉伸或压缩时的内力一、杆件轴力杆件产生轴向拉伸或压缩时，其受力特点是作用在杆件上的力的作用线与杆件轴线相重合，而变形特点是沿轴线方向伸长或缩短。如图所示。轴力：杆件在力的作用

2、下产生轴向拉伸或压缩变形时，杆件内部各部分也必然要发生相互使其相对位置改变的相互作用力，此相互作用力就是轴向拉或压缩杆件的内力，亦即轴力。第一节杆件的轴向拉伸或压缩时的内力二、杆件轴力的求法截面法:就是用假想的截面将杆件切为两部分，以显示截面上的内力，继而通过平衡方程来确定内力的一种方法。轴向拉伸或压缩杆件的内力—轴力，通常采用截面法来求之。求解步骤：（1）用一个垂直于杆件轴线的平面假想地将杆件切为两段，任取其中一段为研究对象，也就是取分离体。（2）画出分离体所受的全部外力，以及所切横截面上的轴力，由此得到分离体的受力图，也就是画受力图。（3

3、）列静力平衡方程求轴力。第一节杆件的轴向拉伸或压缩时的内力正负号作如下规定：使杆件产生伸长变形的拉力，亦即轴力矢的箭头为离开横截面指向，轴力为正；而使杆件产生压缩变形的压力，亦轴力矢的箭头为指向截面指向，轴力为负。三、杆件轴力图的画法轴力图：用图形表示出杆件轴力沿轴线变化的情况即称为轴力图。下面举例说明杆件轴力图的画法。第一节杆件的轴向拉伸或压缩时的内力例4-1一杆件所受外力如图所示，已知FP1=6kN，FP2=10kN，FP3=4kN。试求杆件所受外力作用的各段内横截面上的轴力，并画出轴力图。第一节杆件的轴向拉伸或压缩时的内力解：（1）在A

4、B段内用一截面1-1将杆件切为两段，取左段为分离体。画出此分离体的受力图，这里设轴力FN1设为拉力（图b）。列平衡方程，即解之，得FN1=-FP1=-6kN（压力）第一节杆件的轴向拉伸或压缩时的内力（2）在BC段内用一截面2-2将杆件切为两段，取右段为分离体。画出此分离体的受力图，这里设轴力FN2设为拉力（图c）。列平衡方程，即解之，得FN2=FP3=4kN（压力）第一节杆件的轴向拉伸或压缩时的内力在此不妨试问，若取左段为分离体，其计算结果又会怎样呢？(图d)第一节杆件的轴向拉伸或压缩时的内力（3）画轴力图，取以杆件对应的左端为坐标轴原点，用

5、平行于杆件轴线的一直线作为横坐标轴x，轴x值代表截面的位置，用垂直于横坐标的纵坐标轴之值来代表横截面上的轴力。画轴力图时，先给出对应截面的轴力值的竖标，正值标在基线上方，负值标在基线下方，然后连接竖标顶点画线，于是得到杆件轴力沿杆件轴线变化情况的图形即轴力图（e）。第一节杆件的轴向拉伸或压缩时的内力第二节静定平面桁架各杆件的内力—轴力一、概述桁架是指由若干直杆在其两端用圆柱铰联结而成的结构，桁架在土木工程结构中较为常见，如钢结构桥竖桁（a），这些空间桁架一般都具有对称的平面结构，当荷载作用在对称平面内时，这一对称的平面结构就可视为平面桁架（图

6、b）。如结构屋顶桁架（图a）。这些空间桁架一般都具有对称的平面结构，当荷载作用在对称平面内时，这一对称的平面结构就可视为平面桁架（图b）。第二节静定平面桁架各杆件的内力—轴力对于杆件内力主要是轴力的桁架，通常称为理想桁架。工程上常见的桁架按组成方式可分为以下两类：（1）简单桁架由基础或一个铰结三角形出发，逐次增加二元体所形成的桁架，如图所示的即属这类桁架。第二节静定平面桁架各杆件的内力—轴力（2）联合桁架由于简单桁架按照几何不变体系组成规则形成的桁架，如图所示的即属这类桁架。第二节静定平面桁架各杆件的内力—轴力桁架中的杆件，通常依其所在位置，

7、将位于桁架上、下缘的杆件称为弦杆，即上缘的弦杆称为上弦杆，下缘的弦杆称为下弦杆；而位于桁架上、下弦杆之间的杆件则称为腹杆，腹杆中有竖杆和斜杆。弦杆上相邻两铰结点之间的区间称为节间。两支座间的水平距离称为桁架的跨度。第二节静定平面桁架各杆件的内力—轴力二、结点法结点法就是取桁架的结点为分离体，然后由结点的受力图及其静力平衡方程来求出桁架各杆件的轴力的一种方法。因桁架各杆件都是二力杆，故作用于结点的各力构成一平面汇交力系，而每一结点可列出两个静力平衡方程。计算过程中，为免除解联立方程，通常先从未知力不超过两个的结点开始，然后再逐次进行解算。第二节

8、静定平面桁架各杆件的内力—轴力例4-2试用结点法计算如图所示桁架中各杆的轴力。第二节静定平面桁架各杆件的内力—轴力解:（1）取整个桁架为研究对象，列平衡方程解之，得