新编力学教程 教学课件 作者 穆能伶 13 结构的影响线与梁的内力包络图.ppt

《新编力学教程 教学课件 作者 穆能伶 13 结构的影响线与梁的内力包络图.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13结构的影响线与梁的内力包络图本章内容本章将介绍影响线的概念，用静力法作简支梁的影响线，以及简支梁的最不利荷载位置。梁的结构设计还要考虑在恒载和活载共同作用下内力的最大值和最小值变化规律，故本章又将介绍简支梁的内力包络图和连续梁的内力包络图。13.1影响线的概念13.2用静力法作简支梁的影响线13.3简支梁的最不利荷载位置13.4简支梁的内力包络图13.5连续梁的内力包络图13结构的影响线与梁的内力包络图第一节影响线的概念恒载：作用点位置固定不变的静荷载，在工程上又称恒载。但工程上的某些结构除

2、承受恒载外，有时还要承受作用点位置不断变化的移动荷载的作用，例如在桥梁上有行驶的火车或汽车或人群时，又如在工厂车间的吊车横梁上有工件被起吊而要移位时，等等；而另有些结构有时还要承受随作用点位置间断变化的可动荷载的作用，例如人群、风、雪，等等。移动荷载和可动荷载在工程上又称活载。结构受移动荷载作用时，其支座的约束力的各截面的内力都将随荷载的位置不同而变化。在结构设计的计算中，必须求出移动荷载作用下结构支座约束力和各截面内力变化的最大值，并以此作为结构设计的依据。而必须首先确定的结构出现某一量值（约

3、束力、内力、位移等）的最大值时的移动荷载所处的位置，即称为结构的最不利荷载位置。这里我们来研究竖向单位集中荷载Fp=1在结构上移动时，对某一指定量值所产生的影响。第一节影响线的概念如图13-1a所示简支梁，当单位集中荷载FP=1在梁上移动到某一位置如点A、1、2、3、B时，利用平衡条件可以求出支座A的约束力FAy这一量值的大小。思考：应以怎样的一个平衡方程求出约束力FAy的大小？而单位荷载移动到以上各点时，约束力FAy的值又分别是多少？回答：此时列平衡方程∑MB=0，即可以求得支座约束力FAy的

4、大小，它的数值分别为1，、0。第一节影响线的概念今以横坐标表示单位荷载Fp=1移动的位置x，以纵坐标表示约束力FAy的数值。然后，在水平基线上画出各约束力的竖标，将其顶点连接起来，即得到图13-1b所示的图形。这一图形表示了单位荷载FP=1在简支梁上移动时支座约束力FAy的变化规律，故将其称为支座约束力FAy的影响线。第一节影响线的概念由此给出影响线的定义，即当一个指向不变的单位集中荷载Fp=1在结构上移动时，用以表示结构某一指定量值S随单位荷载移动位置x变化规律的曲线图形，即称为该量值的影响线

5、。可见，在影响线的图形画出以后，就可用它来确定已知移动荷载作用下结构的最不利荷载位置。因为在此给出的移动单位荷载Fp=1无量纲，所以影响线的纵坐标的量纲等于指定量值S的量纲除以力的量纲。第一节影响线的概念第二节用静力法作简支梁的影响线用静力法作简支梁某一指定量值的影响线，首先是把单位集中荷载FP=1放在结构上的任意一位置，选择直角坐标系，以横坐标x表示单位荷载移动的位置；然后用静力平衡条件求出该量值与荷载FP=1移动位置x之间的关系。而求出的用以表示这种关系的方程称即为影响线方程；最后，根据影响

6、线方程就可作简支梁的影响线。、支座约束力影响线现在讨论简支梁（图13-2a）支座约束力FAy的影响线。坐标原点设在左支座A处，以轴x向右指向为正。将荷载FP=1置于距支座A为x之处，设支座约束力方向以向上为正，列平衡方程，即第二节用静力法作简支梁的影响线∑MB=0，FAyl-FP（l-x）=0由此可得（0≤x≤l）第二节用静力法作简支梁的影响线这就是简支梁支座约束力FAy的影响线方程。约束力FAy是x的一次函数，当x=0时，得FAy=1；当x=l时，得FAy=0。由此在左支座A处取等于1的竖标，

7、将其顶点和右支座B处为零的竖标相连接，即可画出支座约束力FAy的影响线（图13-2b）。同理，列平衡方程∑MA=0，也可得简支梁支座约束力FBy的影响线方程。据此方程画出FBy的影响线，即如图13-2c所示。第二节用静力法作简支梁的影响线二、弯矩影响线这里欲画出简支梁指定截面C的弯矩影响线，可将单位集中荷载移动的位置x分成两种情况予以考虑：当荷载FP=1在梁的AC段上移动时，如图13-3a所示，并设0≤x≤a。今取截面C右边的梁段为分离体，规定使梁下侧的纤维受拉时的弯矩为正。由平衡方程∑MC=0

8、，即可得（0≤x≤a）第二节用静力法作简支梁的影响线可见，弯矩MC的影响线在截面C以左的部分为一直线。当x=0时，得MC=0；当x=a时，得MC=ab／l。将截面C处竖标顶点和左支座A处为零的竖标相连接，即得出单位荷载在AC段上移动时的影响线，也就是图13-3c所示的对应截面C以左的部分直线。第二节用静力法作简支梁的影响线当荷载FP=1在梁的CB段上移动时，如图13-3b所示，并设a≤x≤l。今取截面C左边的梁段为分离体，弯矩正负规定同前。由平衡方程∑MC=0，即可得（a≤x≤l）第二节用静力法