新编力学教程 教学课件 作者 穆能伶 6杆类构件的强度设计.ppt

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1、6杆类构件的强度设计本章内容本章研究直杆轴向拉伸或压缩时的强度计算、圆轴扭转时的强度计算、梁弯曲时的强度计算、联接件剪切与挤压时的强度计算，以及杆类构件组合变形时的强度计算，而这些强度计算也正是杆类构件的静力学强度设计最基本的内容。6.1轴向拉伸或压缩杆的强度设计6.2圆轴扭转的强度设计6.3弯曲梁的强度设计6.4联接件剪切与挤压时的强度计算6.5杆类构件组合变形时的强度计算6杆类构件的强度设计第一节轴向拉伸或压缩杆的强度设计构件强度设计的首要任务，就是根据构件的内力分量沿构件长度的分布状况（主要根据构件的内力图

2、），确定构件最先出现强度失效的横截面即危险截面；其次，再根据内力分量在横截面上的分布状态亦即正应力与切应力的分布规律，确定可能最先出现强度失效的点即危险点；最后，根据所确定的危险点，选择相应的失效判据与设计准则。按工程的要求，通常进行以下几个方面的计算工作：（1）校核强度已知杆类构件各部分尺寸，许用应力及所受外力，计算其最大工作应力并与许用应力比较，判断构件的危险点是否符合强度设计准则。（2）选择截面尺寸已知杆类构件所受外力和许用应力，根据强度设计准则进行计算，选择截面尺寸。（3）确定许用荷载已知杆类构件横截面尺

3、寸和许用应力，根据强度设计准则进行计算，确定杆类构件或结构能承受的最大荷载。第一节轴向拉伸或压缩杆的强度设计对于轴向拉伸或压缩的杆类构件，因其构件材料属于单向应力状态，即只有主应力。于是，可直接采用第五章的公式，即得到直杆轴向拉伸或压缩的正应力强度设计准则式中，FNmax为直杆的最大轴力，通常以其绝对值代入式中；[σ]为材料的许用正应力。第一节轴向拉伸或压缩杆的强度设计●强度校核解：N=W=2kN绳安全［示例］简易起重机中，起吊重量W=2kN，采用直径d=5cm的麻绳，材料的，试校核绳的强度。第一节轴向拉伸或压缩

4、杆的强度设计●设计截面示例均布荷载q=20kN/m作用于横梁BC，拉杆AC的　　　　，试设计拉杆AC的最小截面面积？第一节轴向拉伸或压缩杆的强度设计——S即为AC杆受到的外力解：1.取研究对象如图所示2.画出研究对象水平杆受的所有外力3.求S第一节轴向拉伸或压缩杆的强度设计4.确定AC杆的最小截面面积第一节轴向拉伸或压缩杆的强度设计●确定许可载荷解：1.取C点为研究对象如右图所示例2-4AC为钢杆，材料的许用应力，BC为铜杆，许用应力确定该结构承受的许可载荷2.画出C点所受的所有外力如图所示3.列静力平衡方程求A

5、C、BC两杆受的外力S1、S2解得：4.代入强度条件（保证两杆均不发生破坏）第一节轴向拉伸或压缩杆的强度设计5.为保证两杆均正常工作，取二者中较小的值作为系统的许可载荷。第一节轴向拉伸或压缩杆的强度设计第二节圆轴扭转的强度设计工程上传递扭矩的杆件多为圆轴。由圆轴扭转时的切应力分析可知，圆轴扭转时，其横截面上各点均为纯切应力状态，最大切应力的点为横截面上圆周边缘的各点。由最大切应力理论，得圆轴扭转时的切应力强度设计准则为式中，Mnmax为圆轴的最大扭矩，[τ]为材料的许用切应力。由于材料的失效既与材料的特性相关，同

6、时也与杆材料的工作状态相关因为扭转圆横截面各点处于纯切应力状态下，其主应力σ1=τ，σ2=0，σ3=－τ。这样，按最大切应力理论（第三强度论），得极限切应力为±0.5σs；而按以能量为判据的强度理论（第四强度理论），得极限切应力为0.577σs。试验表明，绝大多数塑性材料的极限应力为（0.53～0.60）σs。可见，对于塑性材料，应用第四强度理论比应用第三强度理论更精确些。对于塑性材料的许用切应力和许用正应力通常存在以下关系：[τ]=(0.5~0.6)[σ]；而对于脆性材料，则有[τ]=(0.5~0.6)[σ+]

7、，这里的[σ+]为许用拉应力。第二节圆轴扭转的强度设计根据圆轴扭转时的强度设计准则式，同样可以解决以下三类强度问题：校核强度、选择截面尺寸和确定许用荷载。例6-4一电机传动轴，传动功率为40kW，转速为1400r/min，直径d=40mm。材料的许用切应力为[τ]=40MPa，试校核该轴的扭转强度。解：此扭转轴的外力偶矩第二节圆轴扭转的强度设计由截面法求得传动轴截面上的扭矩为，则圆轴扭转时横截面上最大切应力为可见，满足强度设计准则式，故电机传动轴的扭转强度足够。第二节圆轴扭转的强度设计例6-5如图所示，某载重汽车

8、传动轴由无缝钢管制成，已知外径D=90mm，内径d=85mm。轴传递的外力偶的最大力偶矩T=1.5kN·m，轴的许用切应力[τ]=60MPa。⑴试校核此轴的强度；⑵将此轴改为强度相同的实心轴，试设计实心轴的直径D2；⑶试求空心轴与实心轴的重量的比值，并讨论之。第二节圆轴扭转的强度设计解：⑴校核强度。由横面法求得传动轴各横截面上的扭矩为Mn=T=1.5kN·m。轴的内外径比