2018-2019学年成都市双流中学高一下学期6月月考数学试题(解析版).doc

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1、2018-2019学年四川省成都市双流中学高一下学期6月月考数学试题一、单选题1.设集合,,则()A.[-1,4)B.[-1,3)C.(0,3]D.(0,4)【答案】C【解析】解一元二次不等式得集合,由交集定义得结论.【详解】由题意,.故选C.【点睛】本题考查集合的交集运算,解题基础是掌握交集运算的定义,关键是确定集合A中的元素.2.已知为等比数列,,,的等差中项是,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】根据,的等差中项是,可得.由等比数列的通项公式及首项,即可求得等比数列的公比.进而求得即可得解.【详解】因为为等比数列,,,的等

2、差中项是则,由等比数列通项公式可得代入可得,解得由等比数列通项公式可得故选:D【点睛】本题考查了等比数列的通项公式应用,等差中项的应用,属于基础题.3.如果实数,满足,那么下列不等关系成立的是()第20页共20页A.B.C.D.【答案】D【解析】利用举反例方法,即可判断错误选项.根据不等式性质,即可证明正确选项.【详解】对于A,由,当时,不成立,所以A错误;对于B,由,当时,不成立,所以B错误;对于C,由,当时,不成立,所以C错误.对于D,由,则,所以,即D正确.综上可知,D为正确选项.故选:D【点睛】本题考查了根据条件判断不等式是

3、否成立,不等式性质的应用,属于基础题.4.若不等式ax2+ax﹣1≤0的解集为实数集R,则实数a的取值范围为(  )A.0≤a≤4B.﹣4<a<0C.﹣4≤a<0D.﹣4≤a≤0【答案】D【解析】讨论和时,求出不等式的解集为时实数的取值范围.【详解】时,不等式化为,解集为实数集;时,应满足,所以,解得;综上,实数的取值范围是.故选:.【点睛】本题考查了含有字母系数的不等式恒成立问题和二次不等式的恒成立问题,是基础题.5.将函数的图象向左平移个长度单位后,所得到的图象关于(  )对称.第20页共20页A.轴B.原点C.直线D.点【答案

4、】A【解析】先利用辅助角公式将未变换后的函数解析式化简,再根据图象变换规律得出变换后的函数的解析式为,结合余弦函数的对称性来进行判断。【详解】,函数的图象向左平移个长度单位后得到,函数的图象关于轴对称,故选:A.【点睛】本题考查三角函数的图象变换,以及三角函数的对称性,在考查三角函数的基本性质问题时,应该将三角函数的解析式化为一般形式,并借助三角函数的图象来理解。6.要测量电视塔AB的高度,在C点测得塔顶的仰角是45°,在D点测得塔顶的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔的高度是A.30mB.40

5、mC.mD.m【答案】B【解析】由题题意,设则在中,∴根据余弦定理,得即:整理得解之得或(舍)即所求电视塔的高度为40米.故选B.7.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题中①若,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,则;正确的是()第20页共20页A.②B.④C.②④D.①③【答案】A【解析】根据直线与平面、平面与平面的位置关系和判定定理,即可依次判断四个选项是否正确.【详解】,是两条不同的直线,,是两个不同的平面对于①,若,,则或与相交,所以①错误;对于②,若,,由直线与平面垂直的性质及平行线的传递性可知,,所以②

6、正确;对于③,若,,则或,所以③错误;对于④,若,,则或,所以④错误;综上可知,正确的为②故选:A【点睛】本题考查了空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系及判断,对空间想象能力要求较高,属于中档题.8.在等差数列中,,则数列的前11项和()A.8B.16C.22D.44【答案】C【解析】本道题利用,得到,再利用,计算结果,即可得出答案.【详解】利用等差数列满足,代入,得到,解得,故选C.【点睛】第20页共20页本道题考查了等差数列的性质,利用好和,即可得出答案.9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,,,,则的值为

7、()A.B.C.D.【答案】D【解析】先根据向量共线得边角关系,再根据正弦定理求解【详解】因为,所以,选D.【点睛】本题考查向量共线坐标表示以及正弦定理,考查基本分析求解能力,属基础题.10.如图,在底面为正方形,侧棱垂直于底面的四棱柱中,,则异面直线,所成的角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据题意,将直线平移至,则即为异面直线,第20页共20页所成的角.设,表示出的长度,由等腰三角形三线合一性质即可求得.【详解】连接,如下图所示:由棱柱性质可知,则即为异面直线,所成的角设,则所以为等腰三角形.由等腰三角形三线合一

8、可得故选:A【点睛】本题考查了空间中异面直线夹角的求法,利用平行四边形或中位线定理将异面直线平移是解决问题的常用方法,属于基础题.11.已知的内角,,的对边分别为,,,且满足,则关于的取值下列说法正确的是()A.有最大值B.有最小值C

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