2018-2019学年成都市双流中学高一下学期开学考试数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年四川省成都市双流中学高一下学期开学考试数学试题一、单选题1．已知区间，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】,选A.2．的值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】.3．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意有，解得.4．下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是　　A．B．C．D．【答案】B【解析】对四个选项逐一分析，从而得出正确选项.【详解】对于A选项，，故函数为偶函数.对于C选项，第15页共15页，故为奇函数.对于D选项，正切函数是奇函数，排除A,C,D三个选

2、项，则B选项符合题意.对于B选项由，解得，定义域不关于原点对称，即不是奇函数也不是偶函数.故选B.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性的定义以及函数奇偶性的判断，属于基础题.5．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，根据给出计算方法：扇形的面积

3、等于直径乘以弧长再除以，再由扇形的弧长公式列出方程，即可求解.【详解】由题意，根据给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以，再由扇形的弧长公式，可得扇形的圆心角（弧度），故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的实际应用问题，其中解答中认真审题，正确理解题意，合理利用扇形的弧长公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6．设，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】略7．若角的终边经过点，则（）A．B．C．D．【答案】A第15页共15页【解析】由

4、题知．由诱导公式．故本题答案选．8．已知向量，，t为实数，则的最小值是　　A．1B．C．D．【答案】B【解析】先求得的坐标，利用模的运算列出表达式，用二次函数求最值的方法求得最小值.【详解】依题意，故，当时，取得最小值为.故选B.【点睛】本小题主要考查向量减法的坐标运算，考查向量模的坐标表示，考查二次函数最值的求法，属于中档题.9．已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），满足（）•（2）＝0，则△ABC必定是（　　）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形【答案】D【解析】取边中点

5、，把向量数量积为0转化为两直线垂直．【详解】如图，取中点，连接，则，，∴，∴，即，∴，∴是等腰三角形．故选：D．第15页共15页【点睛】本题考查向量的数量积与垂直之间的关系，考查向量的线性运算．解题关键是取中点，由已知得出．10．函数f（x）＝A（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则下列有关f（x）性质的描述正确的是（　　）A．[]（k∈Z）为其减区间B．把f（x）的图象向左平移后图象关于y轴对称C．D．对任意的x∈R，都有f（）﹣f（x）＝0【答案】D【解析】根据图象求出函数解析式，再判断函数的

6、性质．【详解】由题意，，∴，∴，又，∴，∴．∴减区间为[]（k∈Z），A错；把f（x）的图象向左平移后图象的解析式为，不是偶函数，图象不关于轴对称，B错；第15页共15页，则，C错；，D正确故选：D．【点睛】本题考查三角函数的图象和性质，解题时需由三角函数图象求出函数解析式（可结合“五点法”求解），然后利用正弦函数性质确定每个选项是否正确．11．函数f（x）＝1ogax（a＞0且a≠1）的自变量与函数值的一组近似值为则函数g（x）＝f（x﹣2）﹣2﹣x的一个零点存在区间是（　　）A．（2，）B．（）C．（3

7、，）D．（）【答案】C【解析】计算区间两端点处的函数值，函数值符号相反的区间就是零点所在区间．【详解】根据所给数值，，，即，零点在区间上．故选：C．【点睛】本题考查零点存在定理，计算区间两端点处的函数值，判断它们的符号可得零点所在区间．12．对于函数和，设，，若存在、，使得，则称互为“零点关联函数”．若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为第15页共15页A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：函数的零点为x=1．设的零点为β若函数与互为“零点关联函数”，根据零点关联函数，则

8、1-β

9、≤1，∴0

10、≤β≤2，如图．由于必过点A（-1，4），故要使其零点在区间[0，2]上，则g（0）×g（2）≤0或，解得2≤a≤3，故选C．【考点】函数的零点．二、填空题13．__________．（其中是自然对数的底数，）【答案】【解析】第15页共15页14．已知函数，若，则_________．【答案】【解析】设2x﹣1＝t，推导出f（t）＝2t+5，由此利用f（t）＝11，能求出t的值．【详解】设2x﹣1＝t，则x，∴f（