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《2018-2019学年成都市树德中学高一下学期5月段考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年四川省成都市树德中学高一下学期5月段考数学试题一、单选题1．（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可.【详解】.故选：D.【点睛】本小题主要考查诱导公式和两角和的正弦公式，属于基础题.2．已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由得，解得.【考点】等差数列.3．△ABC中，若b=6，c=10，B=30°，则解此三角形的结果为（）A．无解B．有一解C．有两解D．一解或两解【答案】C【解析】试题分析：第17页共17页直接
2、利用正弦定理求出角C的大小，即可判断三角形解的个数．在△ABC中，若b=6，c=10，B=30°，由正弦定理所以60°＜C＜120°，C有两个解，一个锐角，一个钝角；所以三角形有两个解，故选C．【考点】解三角形的运用点评：本题是基础题，考查正弦定理在三角形中的应用，注意角的范围的判定，考查计算能力．4．已知，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】直接解不等式得到答案.【详解】，，即，故或；，即，故或；综上所述：或，即.故选：.【点睛】本题考查了解不等式，意在考查学生的计算能力.5．已知数列:,,,…,,…,若，那么数列
3、的前项和为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意得，数列的通项，第17页共17页所以，所以数列的前项和，故选B.【考点】数列的求和.【方法点晴】本题主要考查了数列的求和问题，其中解答中涉及到等差数列的前项和公式、数列的裂项求和的方法的知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，根据等差数列的求和公式得到，进而得到的通项公式是解答的关键.6．函数在上的最小值是A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】【详解】，所以选C.7．已知为正项等比数列，是它的前项和，
4、若，且与的等差中项为，则的值是( )A．29B．30C．31D．32【答案】B【解析】设正项等比数列的公比为q，运用等比数列的通项公式和等差数列的性质，求出公比，再由等比数列的求和公式，计算即可得到所求．【详解】设正项等比数列的公比为q，则a4=16q3，a7=16q6，a4与a7的等差中项为，即有a4+a7=，即16q3+16q6，=，解得q=（负值舍去），第17页共17页则有S5===31．故选C．【点睛】本题考查等比数列的通项和求和公式的运用，同时考查等差数列的性质，考查运算能力，属于中档题．8．若且，则恒成立，则实数的取值
5、范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】利用均值不等式得到，再解不等式得到答案.【详解】.当，时等号成立，故.，解得.故选：.【点睛】本题考查了均值不等式求最值，解不等式，意在考查学生的计算能力.9．若，，且，，则的值是（）A．B．C．或D．或【答案】B【解析】依题意，可求得，，，，进一步可知，，于是可求得第17页共17页与的值，再利用两角和的余弦及余弦函数的单调性即可求得答案．【详解】，，，，，，又，，，即，，，，；又，，，，又，，，，，，.故选B【点睛】本题考查同角三角函数间的关系式的应用，着重考查两角和的余弦与二倍角的正弦
6、，考查转化思想与综合运算能力，属于难题．10．已知四点在半径为的球面上，且，，，则三棱锥的体积是（）A．B．C．D．第17页共17页【答案】C【解析】分析：构造长方体,其面上的对角线构成三棱锥,计算出长方体的长宽高,即可求得三棱锥的体积.详解：由题意,构造长方体,其面上的对角线构成三棱锥,如图所示设长方体的长宽高分别为a,b,c,则解得三棱锥的体积是故答案为:点睛：本题考查三棱锥体积的计算,考查学生的计算能力,构造长方体是关键.11．设锐角的三个内角的对边分别为且，，则周长的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为△为锐
7、角三角形，所以，，，即，，，所以，；又因为，所以，又因为，所以；由，即，所以，令，则，又因为函数第17页共17页在上单调递增，所以函数值域为，故选C点睛：本题解题关键是利用正弦定理实现边角的转化得到周长关于角的函数关系，借助二次函数的单调性求最值，易错点是限制角的取值范围.12．已知三棱锥的四个顶点都在半径为3的球面上，，则该三棱锥体积的最大值是()A．B．C．D．64【答案】A【解析】球心在平面的投影为中点，设的外接圆半径为，则，，设，利用均值不等式计算得到答案.【详解】，故球心在平面的投影为中点，设的外接圆半径为，则，，.，设，
8、，则.当，即时，等号成立，此时.故选：.【点睛】本题考查了三棱锥体积的最值问题，意在考查学生利用均值不等式解决问题的能力.二、填空题13．已知水平放置的的直观图(斜二测画法)是边长为的正三角形，则原的面积为______【答案】第17页
