2018-2019学年西安市育才中学高一下学期4月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年陕西省西安市育才中学高一下学期4月月考数学试题一、单选题1．若，则所在的象限是()A．二、四B．一、二C．一、四D．二、三【答案】C【解析】由得出或，分两种情况讨论，即可确定角所在的象限.【详解】，或.若且，则角为第一象限角；若且，则角为第四象限角.综上所述，角为第一或第四象限角.故选：C.【点睛】本题考查象限角与三角函数值符号之间的关系，考查推理能力，属于基础题.2．半径为，圆心角为所对的弧长为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将扇形的圆心角化为弧度，然后利用扇形的弧长公式可计算出结果.【详解】扇形的圆心角为弧度，因

2、此，该扇形的弧长为.故选：D.【点睛】本题考查扇形弧长的计算，在计算时要注意将扇形的圆心角化为弧度，考查计算能力，属于基础题.第15页共15页3．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：的两边分别平分得【考点】同角间三角函数关系4．已知，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知，然后利用两角差的正切公式可计算出的值.【详解】由两角差的正切公式得.故选：C.【点睛】本题考查利用两角差的正切公式求值，解题的关键就是明确已知角与所求角之间的关系，考查计算能力，属于基础题..5．函数y=2-sin2x是（）A．周期为π

3、的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数【答案】B【解析】【详解】第15页共15页,所以最小正周期为；又，所以函数是偶函数.故选：B.6．在内,使成立的x的取值范围为()A．B．C．D．【答案】B【解析】直接利用三角函数线写出满足不等式的解集即可.【详解】解：在内，画出与对应的三角函数线是MT，OM，如图：满足在内，使的即，所以所求的范围是：，故选：B.【点睛】本题考查三角函数线解答不等式的应用，考查计算能力，转化思想的应用.注意三角函数线与线段的区别.7．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移个单位

4、B．向右平移个单位第15页共15页C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】D【解析】由函数图像的平移变换规律：左加右减即可得答案．【详解】，故要得到的图象，只需将函数的图象向右平移个单位，故选D．【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换，该类题目要注意平移方向及平移对象．8．已知、是方程的两根，且，，则的值为（）A．B．C．或D．或【答案】B【解析】由根与系数的关系得，，再求出的值即得解.【详解】由根与系数的关系得，，∴，∴，又，且，，∴，∴．故选：B第15页共15页【点睛】本题主要考查和角的正切公式，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.9．

5、比较大小，正确的是（　　）．A．B．C．D．【答案】B【解析】因为角5的终边位于第四象限，所以是负值，然后利用诱导公式找到内与和3正弦值相等的角，根据第一象限正弦函数的单调性可得结论.【详解】因为，所以．而，，由，所以，．综上，，故选B．【点睛】本题考查了不等关系与不等式，考查了三角函数的诱导公式，同时考查了三角函数的单调性，属基础题．10．若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用平方差公式以及二倍角的余弦公式化简原式，再将代入即可.【详解】，因为，，故选B.第15页共15页【点睛】二倍角的余弦公式具有多种形式，是高考考查的重点内

6、容之一,此类问题往往是先化简，再求值.11．函数在区间（，）内的图象是(　)A．B．C．D．【答案】D【解析】解：函数y=tanx+sinx-

7、tanx-sinx

8、=分段画出函数图象如D图示，故选D．12．设>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是A．B．C．D．3【答案】C【解析】函数的图象向右平移个单位后第15页共15页所以有故选C二、填空题13．函数的定义域为_____________________.【答案】{x

9、x且x，k∈Z}【解析】首先分母不为0，再根据正切函数的性质，进行求解.【详解】由题

10、意可得解得x，且x，k∈Z，∴{x

11、x且x，k∈Z}故答案为{x

12、x且x，k∈Z}.【点睛】解决此类问题的关键是熟练掌握正切函数的定义域及分式型函数的定义域，属于基础题．14．函数的单调增区间为_______________.【答案】【解析】将函数解析式变形为，然后解不等式，即可得出该函数的单调递增区间.【详解】，要求函数的单调增区间，即求函数的单调递减区间，解不等式，得，第15页共15页因此，函数的单调增区间为.故答案为：.【点睛】本题考查正弦型三角函数单调区间的求解，在求解时要将自变量的系数化为正数，考查运算求解能力，属于基础题.15．__

13、______________.【答案】【解析】利用弦化切的运算技巧得出，然后利用辅助角、二倍角正弦以及诱导公式可计算出结果.【详解】原式.故答案为：.