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《信号与系统 高职通信类 孙鹏娇第3章 连续信号与系统的时域分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3章 连续信号与系统的时域分析3.1连续时间基本信号连续时间信号：是指在信号的定义域内，任意时刻都有确定的函数值的信号，通常用f(t)表示。连续时间信号最明显的特点是自变量t在其定义域上除有限个间断点外，其余是连续可变的。连续信号举例3.1.2奇异信号奇异信号在我们学习的范围内，主要是阶跃信号与冲激信号。奇异信号：是指信号本身包含不连续点(幅值上的),或其导数与积分存在不连续点,而且不能以普通函数的概念来定义,而只能以"分布函数"或"广义函数"的概念研究的信号。（1）阶跃信号:定义:阶跃信号又称单位阶跃信号，以符号表示，其定义为阶跃信号在t=0处存
2、在间断点，在此点没有定义。阶跃信号也可延时任意时刻t0，以符号u(t-t0)表示，对应的表示式为阶跃信号可以实现信号的加窗或取单边例如，函数波形表示如下：1t0f(t)（2）冲激信号冲激信号记为δ(t)，其一般定义式为其波形如图所示：0(1)d(t)t冲激信号的作用不一定仅是t=0时刻，可以延时至任意时刻t0。以符号δ(t-t0)表示，定义式为δ(t-t0)=0t≠t0；δ(t-t0)→∞t=t0；其δ(t-t0)的波形图如下图所示：0(1)d(t£t0)tt0冲激信号具有以下重要性质：（1）抽取特性，以下有四个重要公式：（2）尺度变换特性（3）偶函
3、数性：δ函数导数的性质：δ函数的一阶导数为，又叫冲激偶，且冲激偶为奇函数，即：冲激函数与阶跃函数的关系：例3-3:信号如图示，求其导数解：3.1.2正弦信号定义：正弦信号一般定义式为其中K为振幅、ω为角频率、θ为初始相位，振幅、角频率、初始相位为正弦信号的三要素。其波形如下图所示：欧拉(Euler)公式：3.1.3指数信号正弦信号，其一般定义式为当时，，为直流信号；当，是递增函数，既此时指数信号是发散信号；当时，是递减函数，既此时指数信号是收敛信号，当趋于无穷时，信号无限接近于零。其波形如图3.7所示：单边指数信号：其波形如图所示：3.1.4连续信号的
4、MATLAB表示1、阶跃信号用符号函数sgn(t)来生成阶跃函数，即而可调用MATLAB中的符号函数sign(t)来实现。。命令如下：t=-5:0.05:5;f=sign(t);plot(t,y),axis([-5,5,-0.1,1.1]绘制出符号函数的波形，如图所示2、单位阶跃信号首先需要在在自己工作的目录work下创建M文件，编辑冲激函数，命令如下functionchongji(t1,t2,t0)dt=0.01;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt;stairs(t,
5、x);axos([t1,t2,0,1.2/dt])title('单位冲激信号δ（t）')下面调用chongji函数绘制δ(t)，MATLAB调用命令为：chongjie(-1,5,0)波形如下图所示：3、正弦信号我们用MALAB绘制正弦信号当，，的时域波形，对应的MATLAB命令如下：f=sym('3*sin((w)*t)')f1=subs(f,'w','pi/2')ezplot(f1,[0,4*pi])f=subs(f2,'w','pi')ezplot(f2,[0,4*pi])f3=subs(f,'w','3/2*pi');πezplot(f3,[0
6、,4*pi])绘制的正弦信号时域波形如图所示：4、指数信号下面用MATLAB来绘制指数信号，当，，,时的时域波形，对应的MATLAB命令为：f=sym('exp((a)*t)');f1=subs(f,'a','-1');ezplot(f1,[-2,2]);f2=subs(f,'a','1');ezplot(f2,[-2,2]);f3=subs(f,'a','0');ezplot(f3,[-2,2]);仿真波形如图所示：3.2卷积积分卷积积分是现代电路与系统分析的重要工具，也是研究系统中信号传递规律的关键所在。如图为图像经过卷积变换后的效果。3.2.1卷
7、积的定义：设有定义在的两个函数和，则积分为和的卷积积分，简称卷积。简记为定义式中的为积分变量，积分结一般是关于参数变量t的函数y(t)。3.2.2卷积的图解机理图解卷积的具体步骤:例3—5已知信号与的波形如图所示，试计算其卷积1.对于图3.15所示和的波形，把变为，得到和的图形。如下图所示。2.以纵轴为基准反褶得到，如下图所示。3.把的图形沿轴平移,得到，如下图所示。4.将与相乘，求其面积。是连续变量，相当于的图形从左向右连续扫描，从而的“面积”是随着的变化而变化的。将t分成不同的区间，分别计算其卷积积分的结果，如下图所示。3.2.3卷积性质1、代数性
8、质：卷积积分是一种线性运算，它具有以下基本特征。（1）交换律：说明两信号的卷积积分与次序无关，
