信号与系统 高职通信类 孙鹏娇第1章 信号与系统的基本概念.ppt

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1、第1章 信号与系统的基本概念1.1信号的描述和分类1.1.1信号的描述信号可以由很多方式来描述，但在通常情况下，信号所包含的信息都是寄予在某种变化形式的波形中。在数学上，信号可以表达成一个或多个变量的函数。1.1.2信号的分类1.确定信号与随机信号确定信号是在任意时刻，在其定义域内都有对应的确定的函数值。例如正弦信号等。随机信号具有不可预知的不确定性，我们只能知道其统计特性。1.1.2信号的分类2.连续时间信号与离散时间信号连续时间信号是指在在所讨论的时间间隔内，除若干不连续点之外，对任意时间值都可给出确定的函数值，通常用表示，例如，声音信号

2、等，如图（a）所示。离散时间信号是指在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，在其他时间无意义，常用表示，例如，股票市场的每周道琼斯指数等，如图（b）所示。O12O(a）(b）1.1.2信号的分类3.周期信号与非周期信号周期信号指每隔一定时间T，周而复始且无限的信号。满足非周期信号，在时间上不具有周而复始的特性。可看成T趋于无穷大的周期信号。1.2信号的基本运算1.2.1移位、反转和尺度（自变量变换）1.移位，相当于的波形在轴上整体移动，当>0时波形左移，当<0时波形右移。图1-3信号移位1.2.1移位、反转和尺度（自变量变换）2.

3、反转，相当于的波形以＝0为轴反转。1.2.1移位、反转和尺度（自变量变换）3.尺度变换1.2.2信号的导数和积分1.微分信号的微分是指信号对时间的导数。可表示为2.积分信号的积分是指信号在区间(-∞，t)上的积分。可表示为1.2.3信号的相加、相乘及综合变换1.相加信号相加任一瞬间值，等于同一瞬间相加信号瞬时值的和。即1.2.3信号的相加、相乘及综合变换2.相乘信号相乘任一瞬间值，等于同一瞬间相乘信号瞬时值的积。即1.2.3信号的相加、相乘及综合变换3.综合变换在信号分析的处理过程中，通常的情况不是以上某种单一信号的运算，往往都是一些信号的复合

4、变换，我们称之为综合变换。1.3系统1.3.1系统的定义及系统分类从广义的角度讲，具体的系统都是一些元器件或是子系统的互联。从信号处理及通信到机器人、医学影像和污水处理厂等方面来说，一个系统可以看作一个过程，在其中输入信号被该系统所变换，或者说系统以某种方式对信号作出响应。例如，一个通信系统从一个终端采集信号将其处理成适于远距离传输的信号，传输至另一终端恢复成原始信号，从而完成通信功能。系统可按多种方法进行分类。不同类型的系统其系统分析的过程是一样的，但系统的数学模型不同，因而其分析方法也就不同，这里有以下几种分类方式。1.3.1系统的定义及系

5、统分类1.连续时间系统与离散时间系统连续时间系统是指输入系统的信号是连续时间信号，产生的响应即输出也是连续时间信号的系统，简称连续系统，如图连续时间系统与离散时间系统(a)所示。离散时间系统是指输入系统的信号是离散时间信号，输出也是离散时间信号的系统，简称离散系统。如图连续时间系统与离散时间系统(b)所示。1.3.1系统的定义及系统分类2.线性系统与非线性系统线性系统是指具有线性特性的系统，线性特性包括齐次性与叠加性。线性系统的数学模型是线性微分方程和线性差分方程。线性特性要求系统同时具有齐次性和叠加性。线性特性可表示为：1.3.1系统的定义及

6、系统分类3.时不变系统与时变系统一个系统，如果其元件参数是不随时间变化的，则称其为时不变系统或非时变系统，可表示为：若则判断一个系统是否是时不变系统，在电路分析上，可以看元件的参数值是否随时间而变，从描述系统的方程来看，可以看系数是否随时间而变。1.3.1系统的定义及系统分类4.记忆系统与即时系统如果系统在任意时刻的响应仅由该时刻的激励决定，而与它过去的历史无关，则称之为即时系统(或无记忆系统)。全部由无记忆元件(如电阻)组成的系统是即时系统。即时系统可用代数方程来描述。如果系统在任意时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史有关，则

7、称之为记忆系统(或动态系统)。含有动态元件(如电容、电感)的系统是记忆系统，记忆系统可用微分方程来描述。1.3.1系统的定义及系统分类5.因果系统与非因果系统因果系统是指当且仅当输入信号作用于系统时才产生输出响应的系统。这就是说，因果系统的输出响应不会出现在输入信号激励之前。如图因果系统与非因果系统示意图（a）图所示。反之，不具有因果特性的系统称为非因果系统因果系统与非因果系统示意图（b）图所示。因果系统非因果系统1.3.2线性时不变系统线性系统有三个重要特性：微分特性、积分特性、频率保持性。1.微分特性如果线性系统的输入信号变为原信号微分形式

8、，其产生的响应也变成为原响应的导数形式。2.积分特性如果线性系统的输入信号变为原信号的积分形式，其产生的响应也变成为原响应的积分形式。3.频率保持性信