信号与系统的基本概念.ppt

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1、第一章信号与系统的基本概念1.1信号的描述与分类一、信号的描述1广义地说，信号是随时间和空间变化的某种物理量。一段语音信号(“对了”)。00.050.10.150.20.250.30.350.4-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5000110100111110001100101010101110110010100011000抽样频率=22050Hz2信号(signal)是消息的表现形式，消息(message)则是信号的具体内容，信息(information)是消息的一种量度。函数：f(t)=Amcos(t+)消息、信号、信息信号描述的方

2、式：波形：数据：t0.10.20.30.40.50.60.7u(t)1.21.41.31.71.11.91.8信号一般是时间变量t的函数，但函数并不一定都是信号。3二、信号的分类1、确定信号与随机信号确定信号(determinate)是指可用确定的图形、曲线或函数式准确描述的信号。随机信号(random)是不能用确定的图形、曲线或函数式准确描述的信号。只能通过大量试验测出它在某些确定时刻或空间点上取某些数值的概率。2、连续信号与离散信号连续信号(continuous)是指自变量取值是连续的信号。它在所讨论的时间区间内，除有限个间断点外，对于任意时间值都可给出确定的函数值。离散

3、信号(discrete)是指自变量的取值是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，在其他时间没有定义。4把幅值可连续取值的连续信号称为模拟(analogue)信号。把幅值可连续取值的离散信号称为抽样(sampling)信号；而把幅值只能取某些规定数值的离散信号称为数字(digital)信号。5对于连续信号f(t)，有f(t)=f(t+mT)m=0,±1,±2,…满足上式的最小T值称为f(t)的周期。周期信号(periodic)是在时间或空间上无始无终地重复着某种变化规律的信号。任意两个或两个以上的周期信号的组合不一定是周期信号。非周期信号(non-periodic)是指无

4、重复变化规律的信号。3、周期信号与非周期信号如果两个或两个以上的周期信号的周期具有公倍数，则它们的和或差构成的信号仍然是周期信号，其周期为两原信号周期的最小公倍数。6例:试判断下列信号是否为周期信号。若是，确定其周期。解：(1)f1(t)中两个子信号sin3t和cost的周期分别为它们不存在公倍数，是非周期信号，或者说周期为∞。(2)f2(t)中三个子信号的周期分别为它们的最小公倍数是1740，所以f2(t)是周期为1740的周期信号。7能量信号(energy)是指能量有限，而平均功率为零的信号。功率信号(power)是指平均功率有限，而总能量无限大的信号。连续时间信号

5、的功率P和能量E定义为：在时间间隔无限大的情况下，所有周期信号都是功率信号。这样只能从平均功率去考察研究。4、功率信号与能量信号非周期脉冲信号如果只存在于有限时间内，那么该信号一定是能量信号。这样只能从能量的角度去加以研究。存在于无限时间内的非周期信号可以是能量信号，也可以是功率信号，这要根据具体信号函数来确定。8因果信号是指只在时间大于零的区间(0,∞)内存在的信号。非因果信号是指只在时间小于零的区间(–∞,0)内存在的信号。有始信号是指只在大于某确定时间的区间(t0,∞)内存在的信号。有终信号是指只在小于某确定时间的区间(–∞,t0)内存在的信号。时限信号是指只在某一有限

6、时间区间(t1,t2)内存在，而在此时间区间以外为零的信号。无时限信号是指在正负无穷时间区间(–∞,∞)都有取值的信号。5、时限信号与无时限信号6、有始信号与有终信号7、因果信号与非因果信号91.2常用连续时间信号及其时域特性1、单位阶跃信号性质：切除性单位阶跃信号U(t)具有使任意无时限信号f(t)变为因果信号的功能，即将f(t)乘以U(t)，所得f(t)U(t)即为因果信号。例:画出f(t)=(t-1)U(1-t2)的波形。102、单位门信号3、单位冲激信号(1)定义性质：截取性单位门信号G(t)具有使任意无时限信号f(t)变为时限信号的功能，即将f(t)乘以G(t)

7、，所得f(t)G(t)即为时限信号。11(2)性质①时间函数f(t)与单位冲激函数相乘，就等于f(t)的函数值f(t0)与单位冲激函数(t-t0)相乘，即使冲激函数的强度变为f(t0)。②抽样性12③(t)为偶函数⑤(t)与U(t)的关系：(a为大于零的实常数)④推广证明:13例：求下列表达式值例:画出f(t)=(sint)的波形。144、单位冲激偶信号(2)性质(1)定义①(t)为奇函数②③15④证明:由(t)函数的性质得即推广16例:求下列积分解:而积分区间为(-1,1),t=-2