信号与系统的基本概念教学

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1、第一章信号与系统的基本概念1-1信号及其分类1、信号：消息的运载工具和表现形式2、表示：函数：f(t)=Amcos(t+)波形：数据：t0.10.20.30.40.50.60.7u(t)1.21.41.31.71.11.91.83、分类：周期信号非周期信号连续信号离散信号能量信号功率信号确定信号随机信号消息、信号、信息12、直流信号f(t)=Amcos(t+)1-2常用连续时间信号1、正弦信号(-∞

2、列信号时域波形f(t)=5U(-t-1)例2：求下列表达式值y(t)=U(t2+5t+4)=3/2=13/846、单位冲激偶信号性质：例:求=2=(t)+U(t)57、单位符号信号8、单位斜坡信号：单位斜坡信号与阶跃信号、冲激信号关系：69、复指数信号特点：(1)s=0:f(t)=K（直流信号）(2)=0:其中(-∞

3、(t)f2(t)3）y(t)=Af(t)f1(t)f2(t)y(t)f1(t)f2(t)y(t)y(t)y(t)y(t)f(t)f(t)f(t)1）y(t)=f1(t)+f2(t)91）折叠：y(t)=f(-t)二、信号变换：2）时移：y(t)=f(t-to)3）倒相：y(t)=-f(t)4）展缩：y(t)=f(at)其中：a>0当01时：y(t)相对f(t)压缩a倍.10解:练习1:已知f(t)如图所示，求f(2t)和f(t/2)的波形。11解：练习2:已知f(t)如图所示，求y(t)=f(-3t+6)的波形。方法2：方法3

4、：方法1展缩折叠平移平移展缩折叠12解:例:已知f(t)如右图所示，求其一次微分后的波形y(t)。13三、信号分解：其中：1）f(t)=fD(t)+fA(t)——直流分量（平均值）——交流分量2）f(t)=fo(t)+fe(t)其中：——奇分量——偶分量例1：求fD(t)和fA(t)例2：求fo(t)和fe(t)14任意信号的其它分解：矩形分解3）任意连续时间信号可分解为冲激信号的连续和。154）任意连续时间信号可分解为阶跃信号的连续和。165）f(t)=C1f1(t)+C2f2(t)+……+Cnfn(t)其中：f1(t)、f2(t)、……fn(t)——完备正交函数集6）7

5、）171-4连续时间系统的基本概念一、系统概念1）定义：相互作用、相互依赖事物集合，具有特定功能的整体。2）功能：完成信号产生、变换、运算等。3）分类：集中参数系统分布参数系统线性系统非线性系统连续系统离散系统时不变系统时变系统动态系统静态系统因果系统非因果系统单输入/单输出系统多输入/多单输出系统18二、线性时不变系统特性1、齐次性2、叠加性4、时不变性3、线性5、微分性6、积分性7、因果性198、响应可分解性9、零输入线性10、零状态线性例：判断下列系统为哪种系统？20三、信号与系统分析2、系统分析：已知系统模型，研究系统对各种激励信号作用下的响应特性。4、分析方法：3

6、、信号与系统分析的意义：（1）信号时间特性与系统时间特性匹配；（2）信号频率特性与系统频率特性匹配；（3）信号功率特性与系统负载功率匹配；（4）信号信息含量与系统容量匹配；分解阶跃信号冲激信号正弦信号指数信号等基本信号特性复杂信号特性基本信号1、信号分析：复杂信号时域法/变域法内部法/外部法21例1：右图所示系统已知：则对下图所示系统，解：对所示的级联系统，有22例2：已知：f1(t)作用于某线性时不变系统的零状态响应为y1(t)，如图所示。求f2(t)作用于该系统的零状态响应为y2(t)。y2(t)=y1(t)-y1(t-1)+y1(t-2)解:f2(t)=f1(t)-f

7、1(t-1)+f1(t-2)23例3：已知某线性时不变系统，当激励f(t)=U(t)，初始状态x1(0-)=1，（1）激励f(t)=0，初始状态x1(0-)=1，x2(0-)=2时的响应y3(t)=？（2）激励f(t)=2U(t)，初始状态为零时的响应y4(t)=？x2(0-)=2时，响应y1(t)=6e-2t-5e-3t；当激励f(t)=3U(t)，初始状态保持不变时，响应y2(t)=8e-2t-7e-3t。求：解:当激励f(t)=U(t)，初始状态x1(0-)=1，x2(0-)=2时，响应=6e-2t-5e-3