信号与系统的基本概念1

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1、湖北师范学院计算机科学与技术学院通信工程学科基础课信号与系统教师：文富荣Email:frwen@163.com课程简介课程名称：信号与系统英文名称：SignalandSystem信号与系统：在信息时代，主导信息时代的电子科学和信息科学的发展日新月异，以计算机、微电子、光电子、智能科学、遥感科学、光通信、数据处理为代表的信息科学与技术研究的核心内容主要是信息的获取、传输、处理、识别及综合等，信号是信息的载体，系统是信息处理的手段。课程目的通过本课程的学习，使学生牢固掌握信号与系统的时域、变换域分析的基本原理和基本方法，理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变

2、换的数学概念、物理概念与工程概念，建立信号表达及系统函数的概念，锻炼提高学生利用信号处理的理论分析问题和解决问题的能力，为进一步学习后续课程打下坚实的基础教学内容信号与系统的基本概念连续时间信号与系统的时域分析连续信号与系统的实频域分析连续信号与系统的复频域分析离散信号与系统的时域分析离散信号与系统的Z域分析系统的状态变量分析内容组织结构实验内容实验一连续时间信号的表示与运算实验二连续时间系统的时域分析实验三连续时间信号卷积(*)实验四连续时间信号的频域分析实验五傅里叶变换性质研究实验六连续时间系统的频域分析实验七连续时间系统的复频域分析实验八离散时

3、间信号与系统的时域分析实验九离散时间信号与系统的Z域分析实验十系统的状态变量分析(*)参考书目张永瑞.信号与系统.科学出版社AlanV.Oppenheim,AlanS.Willsky.Signals&Systems(影印版).清华大学出版社AlanV.Oppenheim,AlanS.Willsky.信号与系统(第二版).刘树棠译.西安交通大学出版社郑君里,应启珩,杨为理.信号与系统(第二版).清华程耕国,陈华丽.信号与系统实验教程(MATLAB版).机械工业出版社吴大正等.信号与线性系统分析(第4版).高教出版社第一章信号与系统的基本概念第一节信号第

4、二节系统第三节信号与系统分析概述第一节信号一、信号与信息信号：任何变化的事物(物理量)、物质运动的表现形式。比如变化的电压或电流称为电信号。信息：信号表述的具体内容两者关系：信号是信息的表现形式，信息是信号表述的具体内容。信号表示为一个时间的函数f(t)是描述信号的数学表达式二、信号分类1.连续时间信号与离散时间信号连续时间信号f(t)—在连续时间域里有定义的信号离散时间信号f(k)—只在一些离散时间点上有定义连续时间信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的。对于时间和幅值都是连续的信号称为模拟信号(analogsignal)。对于离散时间信号，如果幅

5、值是连续的，称为抽样信号，如果幅值也是离散的，则称为数字信号(digitalsignal)。2.确定性信号与随机信号确定性信号—能用确定的时间函数表示的信号随机信号—不能用确定的时间函数表示的信号(如噪声)，当给定某一时刻，其函数值不确定，而只知道取某一数值的概率。严格说，理想的确定性信号是不存在的，因为信号在传输过程中不可避免地要受到各种干扰。但作为科学的抽象，研究确定性信号的特性是十分重要的。同时研究确定性信号是研究随机信号的基础。研究随机信号用概率分布、方差、均值等统计特性3.周期信号与非周期信号周期信号—信号按某种规律以一定时间间隔周而复始，

6、而且是无始无终，可表示为：f(t)=f(t+nT)T为周期，n=…-1,0,+1,+2…..非周期信号—在时间上不具有周而复始的特性。周期信号的特点是，只要给出信号在任一周期的变化过程，便可确定它在任一时刻的数值。周期信号也是一种理想模型，若令周期信号的周期T趋于无限大，则成为非周期信号。示例例1：判断连续正弦信号f(t)=cos(t)是否为周期信号。例2：判断离散正弦信号f(k)=cos(k)是否为周期信号，其中为数字角频率。结论：离散正弦信号有可能是周期信号，有可能是非周期信号。4.能量信号与功率信号如果把信号看成是随时间变化的电压或电流，

7、则信号f(t)通过1电阻时，信号在时间间隔-T/2tT/2内消耗能量称为归一化能量：在时间间隔-T/2tT/2内的平均功率称为归一化功率：能量信号与功率信号(续)离散信号f[k]的归一化能量和归一化功率则定义为：能量信号：功率信号：有关结论：时限、有界的信号都是能量信号；时间无限而信号随时间增长而衰减的非周期信号是能量信号；任何周期信号是功率信号；一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但可能两者都不是。例3:判断下列信号是否为能量信号、功率信号(1)f(t)=Asin(t+)(2)f(t)=e-t(3)f[k]=(0.8)k,k

8、0解：(1)f(t)的一个基本周期T=2/的周期信号，在一个周期内的能量为：由于周期信号有无限个周期,所