工程力学基础 教学课件 作者 徐博侯 第2章 物体的受力分析与平衡.ppt

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1、第2章物体的受力分析与平衡力,就是物体间的相互作用，其效果一般有两种：一使物体运动状态发生变化；二产生形态和体积的变化。前者称为外效应(运动效应），后者为内效应（变形效应）。力的作用效应取决于力的三要素：大小、方向、作用点。等效力系：两个力系分别作用于同一物体，其作用效果相同。等效力系(外效应)∶如果作用在同一刚体上的两个力大小相同、方向相同、且作用在同一直线上，则这两力是等效的。对于变形体来说，如果将作用点放宽为作用线，不计内效应的话，两力的等效规则也可以用到变形体上去。以后提到的等效力系均是指

2、外效应意义下的等效力系。第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析求解物体所受各个未知力是力学研究的重要内容之一。首先需要确定物体受哪几个力的作用，以及各个力的作用位置和方向，这个过程称为物体的受力分析。第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析主动力一般可以先行确定，不因物体受到的作用的效果而改变，如重力、风力、水压力等。约束力这类力则是被动的，因物体受到的作用不同而改变，不能先行确定，一般是需要求解的未知力。如果对某个方向的位移有约束，则就有该方向约束力；若

3、对某个方向的转动有约束，则就有相应的约束力矩。受力图物体所受的作用力通常可用简图清晰表示。确定一物体,只需画出外力,不需要画出内力。例2.1直杆AB斜放在半圆形光滑槽中，如图2.3a，试作AB的受力图。第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析图2.3(a)(b)例2.2支架由杆AB与CD构成，A、C、D都是铰支，杆AB受到均布载荷作用（图2.4a）。不计自重，试作杆CD与AB在支架平面内的受力图。第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析(a)(b)(c)图2.4例2.3梯子由AB和AC两部分在A处

4、铰接而成，放在光滑的平面上，重W的人作用于H处，D、E之间用绳连接（图2.5a）。不计梯重，试作ABC及AB、AC部分在铅垂平面内的受力图。第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析图2.5(a)(b)(c)(d)第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析图2.5截面法用假想的截面把物体分为两部分（图2.6a）,取任一部分研究,另一部分截面上的内力成为作用在该部分的外力,然后再根据平衡或动力学规律可以确定内力；而作用于另一部分的内力则可由作用和反作用定律（牛顿第三定律）确定。这一方法称为截面法。第2章

5、物体的受力分析与平衡2.1受力分析（b）（c）图2.6第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析（a）第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析为了研究内部在截面上某点处内力作用的强弱程度，引入内力密度的概念：在截面上围绕某点取一小块面积，其上分布力的合力为（见图2.8），它的大小和方向与点的位置和面积有关。平均应力∶，应力∶。正应力∶应力在截面法向上的分量；切应力∶应力在截面切向上的分量。2.2力系的等效作用在物体上的两个或两个以上的力组成的系统，称为力系。如果同一刚体上作用两组不同的力，而产生的运

6、动效应完全相同，我们称这两组力系是等效的。第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析2.2力系的等效根据定义有:（1）等效性质反身性：力系必定与自己是等效的。对称性：若力系甲与力系乙是等效的，力系乙必定与力系甲是等效的。传递性：若力系甲与乙等效，力系乙与丙等效，则力系甲与丙等效。第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析2.2力系的等效（2）若两力系所对应的主矢和对质心的主矩是相同的话，则这两个力系必定是等效的。更进一步，上述主矢和对质心的主矩相同条件可以转成主矢和对（任意）某点主矩的相同条件。两个力

7、系只要主矢相同、对某点主矩相同，则必然对任何点的主矩相同。第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析2.2力系的等效2.2.1力矩第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析2.2力系的等效定义：力F的对点O的力矩为矢径r和F的矢量积大小即为的面积2倍，方向根据右手螺旋法则确定。（1）由定义可见，当力F沿着作用线移动时，尽管矢径r会发生变化（因为A点变化），但其对O点的力矩是保持不变的（因为M的方向不变，而且也是不变的），所以力F对给定O点的力矩只与力的大小和力的作用线有关，与具体的作用点无关。（2）力

8、矩是一个矢量，可以通过右手螺旋法则决定其运动效应转动的方向。既然是矢量，则按矢量法则可在坐标系中分解（图2.10）第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析2.2力系的等效第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析2.2力系的等效图2.10力矩的分解如果过O点的轴的方为,则力F对轴n的矩为：所以，若轴线和力的作用线共面的话，力对该轴的力矩为零。第2章物体的受力分析与平衡2.1受力分析2.2力系的等效（3）如果力系存在合力，则合力对某一点O之矩等于各力对O之矩的和：(2.3)(2.6)例