工程力学 教学课件 作者 胡红玉 第11章 组合变形.ppt

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1、工程实例abcABPF1F2xzy第11章组合变形11.1组合变形的概念构件在荷载作用下发生两种或两种以上的基本变形,则构件的变形称为组合变形.解决组合变形问题的基本方法－叠加法1.外力分析：将外力简化或分解,将组合变形分解为基本变形,使之每个力（或力偶）对应一种基本变形3.应力分析：画出危险截面的应力分布图,利用叠加原理将基本变形下的应力和变形叠加,建立危险点的强度条件处理组合变形的基本方法2.内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图,确定危险截面.分别计算在每一种基本变形下构件的应力和变形11.2拉伸（压缩）与弯曲组合变形（一

2、）受力特点杆件将发生拉伸（压缩）与弯曲组合变形作用在杆件上的外力既有轴向拉(压)力,还有横向力（二）变形特点FF1F2F2（三）内力分析横截面上内力2.弯曲1.拉(压):轴力FN弯矩Mz剪力Fs因为引起的切应力较小,故一般不考虑.、11.2.1横向力与轴向力共同作用横截面上任意一点（z,y）处的正应力计算公式为（四）应力分析1.拉伸正应力2.弯曲正应力xyOzMzFN轴力所以跨中截面是杆的危险截面3.危险截面的确定作内力图弯矩F1F2F2l/2l/2xxFN图M图F2F1l/4拉伸正应力最大弯曲正应力杆危险截面下边缘各点处上的拉应力为

3、4.危计算险点的应力F1F2F2l/2l/2-当材料的许用拉应力和许用压应力不相等时,应分别建立杆件的抗拉和抗压强度条件.（五）强度条件由于危险点处的应力状态仍为单向应力状态,故其强度条件为:当外力作用线与杆的轴线平行但不重合时,将引起轴向拉伸（压缩）和平面弯曲两种基本变形.11.2.2偏心拉伸（压缩）将外力向截面形心简化,使每个力（或力偶）只产生一种基本变形形式+FeFMe轴力FN=-F、弯矩Me=Fe=按基本变形公式有根据叠加原理，将两种应力叠加起来，即得任一点处正应力计算公式最大应力这里若则横截面上无拉应力11.3扭转与弯曲组

4、合变形设一直径为d的等直圆杆AB,B端具有与AB成直角的刚臂.研究AB杆的强度.将力F向AB杆右端截面的形心B简化得横向力F（引起平面弯曲）力偶矩M=Fa（引起扭转）AB杆为弯曲与扭转局面组合变形BAFMxlaABCF一、外力分析二、内力分析画内力图确定危险截面固定端A截面为危险截面AAFMMFlA截面b三、应力分析危险截面上的危险点为a和b点最大扭转切应力发生在截面周边上的各点处.a危险截面上的最大弯曲正应力发生在a、b处a点处于平面应力状态,该点的单元体如图示Taba四、建立强度条件1.主应力计算2.相当应力计算

5、第三强度理论,计算相当应力第四强度理论,计算相当应力弯扭组合变形时，强度条件为对于圆形截面杆有式中W为杆的抗弯截面系数.M,T分别为危险截面的弯矩和扭矩.以上两式只适用于弯扭组合变形下的圆截面杆.