工程力学 教学课件 作者 胡红玉 第5章 材料力学的基本概念.ppt

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1、11.连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。（可用微积分数学工具）2.均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。3.各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。）4.小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。第5章材料力学的基本概念5.1变形固体的基本假设25.2内力、截面法1.内力：物体受到外力作用而变形时，其内部各质点间的相对位置将有变化，与此同时，各质点间的相互作

2、用力也会发生变化。上述相互作用力由于物体受到外力的作用而引起的改变量，就是材料力学中所研究的内力。由于已假设物体是连续均匀的可变形固体，因此在物体内部相邻部分之间相互作用的内力，实际上是一个连续分布的内力系，而将分布内力系的合成(力或力偶)，简称为内力。3对于材料和截面形状一定的杆件，内力越大，变形也就越大。当内力超过一定限度时，杆件就会发生破坏。所以，内力的计算及其在杜件内的变化情况，是分析和解决杆件强度、刚度和稳定性等问题的基础。42.截面法：由于内力存在于杆件内部。为了求出杆件某一截面上的内力，就必用一假想平面，将杆件沿欲求内力的

3、截面截开，分成两部分，这样内力就转化为外力而显示出来。任取一部分为研究对象，可用静力平衡条件求内力的大小和方向。这种方法称为截面法。截面法是计算内力的基本方法。5截面法的基本步骤：①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。6例如：截面法求N。APP简图APP截开：代替：平衡：PAN75.3.1应力1.定义：由外

4、力引起的内力集度。工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。2.应力的表示：PAM①平均应力：②全应力（总应力）：5.3应力与应变8③全应力分解为：pMa.垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；b.位于截面内的应力称为“剪应力”(ShearingStress)。91.位移位移是指受力构件各部分位置的改变，即受力构件发生了变形后，构件中各质点及各截面在空间位置上的改变。位移可分为线位移和角位移。2.应变应变又可分为正应变（线应变）和切

5、应变两种。每单位长度的伸缩称为正应变（线应变），用表示；各线段之间的直角的改变称为切应变（角应变），用表示。注意应变的正负号规定。5.3.2位移和应变10构件：机械中的轴、杆件，建筑物中的梁、柱等均称为构件。构件分类：杆、板、壳、块。块体5.4杆件变形的基本形式11杆件上的外力作用方式各种各样，因而杆件的变形形式也各不相同，但可以把杆件的变形归纳为以下四种基本变形之一，或者某几种基本变形的组合。这里，先介绍杆件基本变形的受力特征和变形特征。杆件的四种基本变形是：1．轴向拉伸和压缩2．剪切3．扭转4．弯曲杆件变形的基本形式：121．轴向拉

6、伸和压缩：其受力特点是：作用在杆件的力，大小相等、方向相反，作用线与杆件的轴线重合，因此在这种外力作用下，变形特点是：杆件的长度发生伸长或缩短。起吊重物的钢索、桁架的杆件、液压油缸的活塞杆等的变形，都属于拉伸或压缩变形。132．剪切：其受力特点是：作用在构件两侧面上横向外力的合力大小相等、方向相反、作用线相距很近。在这种外力作用下，其变形特点是：两力间的横截面发生相对错动。这种变形称为剪切变形。工程实际中常用的连接件，如键、销钉、螺栓等都会产生剪切变形。143．扭转：杆件的受力特点是：杆件两端受到两个在垂直于轴线平面内的力偶作用，两力偶

7、大小相等、转向相反，计算简图如图所示。在这样一对力偶作用下，其变形特点是：各横截面绕轴线发生相对转动，这种变形称为扭转变形。此时，任意两横截面间有相对角位移，这种角位移称为转角。以扭转变形为主要变形的杆件称为轴。154．弯曲：在通过轴线的平面内，受到垂直于杆件轴线的外力(横向力)或外力偶作用。在这样的外力作用下，其变形特点是：杆件的轴线将弯曲成一条曲线，如图虚线所示。这种变形形式称为弯曲变形。以弯曲为主要变形的杆件称为梁。16组合受力与变形内容种类外力特点变形特点轴向拉伸、压缩剪切扭转平面弯曲四种基本变形