信号与系统 教学课件 作者 张延华 等第6章-z变换《信号与系统》书稿-6-8.ppt

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1、ThemeGalleryPowerTemplate§6-8系统方程与z变换解国家“十二五”规划教材——《信号与系统》重点难点利用z变换求解系统方程利用z变换求解系统方程6-8-1系统方程与z变换解z变换可用于求解由差分方程描述的因果线性时不变系统。求出差分方程等式两边各项（序列各次移位项）对应的用代数方法解该代数方程，得到系统输出序列的z变换步骤1：步骤2：步骤3：计算其逆z变换即可获得需要的时域解z变换，整理后得到关于z的一个代数方程为了得到M阶差分方程的时域解，必须已知系统的M个初始条件及输入序列。初始条件可以分为两种情况：1）已知待求解输出序

2、列的前M个值（即区间内的）2）已知系统本身已存在的初始状态以上这些初始条件是利用递归法求解差分方程时,所必须的的前M个值。6-8-1系统方程与z变换解例7-8-1某轧钢机钢板厚度控制系统由一个二阶差分方程描述式中输入序列表示钢板进入轧钢机时的厚度值，输出序列表示轧钢机压力控制信号的样本值。当（表示新钢板送入轧钢机），且初始条件时，求出的6-8-1系统方程与z变换解解：首先计算差分方程的z变换，有：因为，考虑到并代入初始条件有：或整理后得：6-8-1系统方程与z变换解对上式部分方式展开：其中系数6-8-1系统方程与z变换解因此它的逆z变换为：6-8-

3、1系统方程与z变换解例7-8-2某离散时间数据的传输路径的框图如下图所示。当输入信号序列为单位样值序列时，求出该传输路径的输出序列。系统初始条件表示在时刻系统中的两个时延单元存储的初始储能。6-8-1系统方程与z变换解解：首先，对每个加法器的输出列写方程，得到一组描述系统特征的差分方程，它们是：它们的z变换为：因为已知，代入初始条件并经整理后得：6-8-1系统方程与z变换解消去中间变量和，得到输出序列的z变换为：对上式进行部分方式展开：其中系数6-8-1系统方程与z变换解所以它的逆z变换为6-8-1系统方程与z变换解