不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法.ppt

《不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结10.3.1解一元一次不等式导入新课问题引入80x天平左边质量为60(x+1)，天平右边质量为80x，你能判断哪边的质量大，并列出不等式吗？60(x+1)80x>60(x+1)x的值是否符合80x>60(x+1)22.83.54.1讲授新课不等式的解一问题1：对于给定的x值，完成下表：否x否80x60(x+1)280328270306是是160180224228概念学习对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解问题2：上述数值3.5，4.1都

2、满足不等式80x>60(x+1)，那么我们可以把这些数值叫做什么？问题3：数4.5，5.5是不等式80x>60(x+1)的解吗？你认为不等式80x>60(x+1)的解有多少个？一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.无数个求不等式解集的过程，叫做解不等式.概念学习是则点A右边所有的点表示的数都大于3，而点A左边所有的点表示的数都小于3先在数轴上标出表示3的点A例如，不等式80x>60(x+1)的解集为x>3.在数轴上表示不等式的解集二问题：解集包含这么多数，该怎么表示解集呢？数轴因此可以像图那样表

3、示解集x>3.12345670A把表示3的点Ａ画成空心圆圈，表示解集不包括3。x>3-5-4-3-2-101-6B把表示-1的点B画成实心圆点，表示解集包括-1.x≤-1对于x≤-1归纳总结在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向.(1)边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈.(2)方向：大于向右，小于向左.2.下列不等式的解集在数轴上表示正确的是（）Bx≤-1x-31.如图，数轴所表示的不等式的解集________.x≤3练一练03ABDC一元一次不等式三问题：观察下列不等式：80x>60(

4、x+1)，x>3，m+10≤m，2x＜x+2.这些不等式中都含有几个未知数？那么这些未知数的次数又是几？归纳总结我们把含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式.一个未知数一次判断下列不等式是否为一元一次不等式.是否否否否否是否练一练利用不等式的基本性质解一元一次不等式四典例精析例解不等式x+1＜5，并把解集在数轴上表示出来.解：不等式两边都减去1，得x＜5-1，即x＜4.两边都乘以2（或除以），得x＜8.3456789○210-1移项系数化为一(1)解：将系数化为1，得x≥-7.在数轴

5、上表示如图：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(2)2-2x>4;解：移项，得-2x>4-2，合并同类项，得-2x>2，两边同时乘以，得-x>1.系数化为1，得x<-1在数轴上表示如图：(3)3-x＜2x+6;解：移项，得-x-2x<6-3合并同类项，得-3x<3，两边同时除以-3，得x>-1.在数轴上表示如图：课堂小结解一元一次不等式不等式的解与解集在数轴上表示不等式能使含未知数的不等式成立的未知数的值叫___________.一个含未知数的不等式的所有解组成这个不等式的_____.求解不等式解集的过

6、程，叫做____________.方向：大于向__，小于向__边界：________包含边界，________不包含边界.一元一次不等式含有未知数.未知数的次数为_____.不等式的解解集解不等式右左实心点空心圆圈一个一次随堂练习（1）2x+2＜6（2）-3x＞（3）x+5＞-x（4）＜1已知关于x的不等式x＜a+1的解集与不等式＜-1的解集完全相同，求a的值