不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法.ppt

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1、10.3解一元一次不等式学习目标1、理解不等式的解、解集以及解不等式的概念。2、能用数轴正确表示不等式的解集。3、掌握一元一次不等式的概念，能利用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式。合作交流一、请你独立写出不等式80x＞60(x+1)的一个解。二、小组交流1、汇集组内成员不等式80x＞60(x+1)的解，你们认为这个不等式有多少个解呢？2、请你们用一个数学式子表示不等式80x＞60(x+1)所有的解。无数个研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。归纳例如：不等式80x＞60(x+1)的

2、解集是x＞3不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。不等式80x＞60(x+1)的解集是x＞3,在数轴上表示不等式-2x≥2的解集是x≤-1,在数轴上表示试说出上述两个数轴所表示解集的不同之处?并与小组同学交流。-3-10123-2012345○-1（1）定界点，确定空心圆圈或实心圆点（2）确定方向合作交流温馨提醒一、（1）用数轴表示下列不等式的解集：①x＞－1；②x≤0；③x＜2.5；④x≥－2小试牛刀（2）用不等式表示图中所示的解集．X＜2X≤2X≥-7.5归纳：含有一个未

3、知数,并且未知数的次数都是1的不等式,叫做一元一次不等式.在前面遇到了这样的不等式:x＞3,80x＞60(x+1),m+10≥m,2x＜x+2.请你说说这些不等式的共同特点是什么，并与同学进行交流。大家谈谈解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。一起探究（1）（2）-2x-1≤3应用新知解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）x+5＞-x(2)＜11、已知关于x的不等式x＜a+1的解集与不等式＜-1的解集完全相同，求a的值。2、已知3x+4≤6+2(x-2)，请你确定x+1的最大值。拓展提升反思：通过这节课的学习，你有哪

4、些收获？类比、数形结合的思想方法有关概念解简单的一元一次不等式不等式的解，解集，解不等式一元一次不等式用数轴表示不等式解集解一元一次不等式不等式的基本性质依据注意事项方向空心,实心再见！谢谢大家！判断下列式子是否为一元一次不等式.为什么？（1）3+5＞7；()（2）x+y＜2x+1；()（3）-2x-1≤3；()（4）；()（5）()（6）＜5()不是不是是不是不是火眼金睛是在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？（2）定界点，确定空心圆圈或实心圆点（3）确定方向合作交流（1）正确画出数轴；一、（1）用数轴表示下列不等式的解

5、集：①x＞－1；②x≤－1；③x＜－1；④x≥－1．①．解：如图③．④．小试牛刀（2）用不等式表示图中所示的解集．X＜2X≤2X≥-7.5小试牛刀2、已知关于x的不等式x＜a+1的解集与不等式＜-1的解集完全相同，求a的值。4、已知3x+4≤6+2(x-2)，请你确定x+1的最大值。1、已知＜k－4是关于x的一元一次不等式，求k的值.3、若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于()A.0B.1C.2D.3温馨提醒链接中考定义新运算：对于任意数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如

6、：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.